Детерміністичний хаос

Детерминистический хаос

В природі існують системи, у яких результат конкретної історичної ситуації істотно залежить від виміру на вході і майбутнє поведінка яких непередбачено всім практичних применений.

Принцип детермінізму — одне з найбільш важливих питань у сучасної науці. Він говорить: коли ми знаємо поточний стан будь-якої системи у природі, ми можемо застосувати наше знання законів природи для передбачення майбутнього поведінки цією системою. Класична ньютоновская «механічна» всесвіт — у якій становище планет нагадувало рух стрілок многострелочных годин, а наше знання законів природи зводилося до розуміння устрою годинникового механізму — буквальне поданням даної концепции.

В XX столітті вчені усвідомили те, що у природі є системи, повністю детерминистические в ньютоновском сенсі, тим щонайменше їхнє майбутнє з погляду практичного застосування не піддається розрахунках. Поява швидкодіючих електронних обчислювальних машин 80-ті роки призвело до з того що це явище, відоме як детерминистический хаос, чи теорія хаосу, стало областю активних наукових досліджень про. Краща аналогія детерминистического хаосу — так звана «біла вода» гірських потоків. Якщо вже ви кинете у цю воду гірської ріки два аркуша, одна одною, то нижче за течією вони, найімовірніше, виявляться далеко друг від друга. У системі, як і цієї, невеличке розбіжність у початкових умовах (становище листочків) можуть призвести до великому розбіжності на выходе.

Большинство систем у природі інші. Наприклад, коли ви упустіть кулю я з висот 5 метрів і вимірите його швидкість під час удару про землю, та був упустіть той самий кулю я з висот 5,0001 метри, то значення його швидкості під час удару будуть невідь що відрізнятися. У системах, подібних цієї, невеликі зміни початкових умов призводять до невеликим змін не вдома. Більшість відомих нам систем у природі саме такої типа.

Однако навіть таких простих систем, як класичні ньютоновские більярдні кулі, іноді складно будувати припущення про їхнє стані майбутньому. Приміром, стандартна мета студентів-дипломників із фізики — показати, що й випадок із більярдним кулею, отскакивающим від бортів на цілком рівному столі, у результаті розчиняється в невизначеності внаслідок неточностей у вимірі кута, під яким кулю наближається до борта у самому начале.

Однако система гірського потоку інша, і «відкриття детерминистического хаосу — хороша ілюстрація того, як працюють подібні системи. За сучасними стандартам, перші електронні обчислювальні машини були дуже повільними і мали дуже маленьку пам’ять. У 60-ті роки Едвард Лоренц (Edward Lorenz, р. 1917) та його колеги в Массачусетському технологічному інституті відчували комп’ютерні моделі клімату Землі. Їх комп’ютери часто доходили деякому проміжного стану в обчисленнях, виводили ці проміжні результати на паперову стрічку протягом усієї ночі й закінчували обчислення наступного року день. Вони почали помічати, що обчислення, які безупинно з початку до кінця, призводили до результатів, що значно відрізнялися від результатів прерывавшихся обчислень. Вони виявили, що це розбіжність наслідок те, що комп’ютер округляв вересня проміжних результатах. Наприклад, для записи на стрічку він видав б число 0,506, і якби продовжував працювати, то 0,506 127. Цю відмінність можна було достатнім у тому, аби навести у результаті до цілком різних прогнозам майбутніх станів клімату. Тепер ми знаємо про існуванні систем, які набагато чутливіший від до початкових умов й у яких розбіжність у восьмому знаку після коми надає значний вплив на результат. (У технічних термінах хаотична система визначається як система, у якій вихід експоненціально залежить змін на входе.).

Дело у цьому, коли ми говоримо про «визначенні» початкового стану, ми фактично говоримо про вимірі. Кожне вимір у світі містить помилку — деяку неточність в фактичної величині. Наприклад, коли ви вимірюєте довжину столу лінійкою, де найменше розподіл — міліметр, то вашому визначенні неминуче житиме помилка до паю міліметра. Аналогічно, тоді як наведеному вище прикладі ви бажаєте визначити положення аркуша у гірському потоці, ви можете виміряти відстань між листком і точкою березі. Завжди житиме невеличка похибка у тому вимірі, що залежить від точності використовуваного вимірювального устрою. Якщо цю систему хаотична, ви можете багаторазово класти той самий листочок, як вам здається, те що саме місце і реально отримувати у своїй різні результати, оскільки ви будь-коли зможете точно класти його одне і те місце дважды.

Таким чином, для хаотичних систем теоретично можливо передбачити майбутній результат, але у тому випадку, коли початкова стан можна визначити з абсолютної точністю. Бо такий точності досягти неможливо, ці системи всім практичних застосувань непередбачувані. У цьому важливо усвідомлювати, що існування детерминистического хаосу не порушує принципу детермінізму. Воно просто каже, що з певних обставинах ви зможете здійснити над тими видами вимірів, які вам потрібні визначення поточного стану системи з достатньої точністю з метою передбачення її майбутніх состояний.

Иными словами, в хаотичних системах є певна розходження між детермінізмом (нашим розумінням законів, управляючих системою) і віщуванням (нашої здатністю стверджувати, що систему робитиме). Не отже, що такого розбіжності немає в ньютоновской фізиці — ми бачили, що його є. Це лише, щодо останнього часу люди й не приділяли йому належного уваги: мабуть, усвідомлювали, що проблеми передбачення — це питання часу. Теорія хаосу навчила нас, що розбіжність як реально — воно є постійно. Нині ми розуміємо, що систему то, можливо детерминистической і передбачуваною теоретично, до того ж час залишаючись непередбачуваною на практике.

Не недавно деякі вчені спробували застосувати теорію хаосу за іншими областях, зокрема такі, як розрахунки орбіт планет Сонячної системи на дуже довгі часові відтинки і фондової біржі. Певний час тому група фізиків залишила свої лабораторії, щоб скористатися теорією хаосу на продаж порад щодо цінних паперів, однак ще бачив однієї з них як на «Мерседесі». Очевидно, багато ще має зробити, щоб втілити теорію в практику.

Список литературы

Для підготовки даної праці були використані матеріали із сайту internet.