Вивчення функцій рядів Фур'є

З геометричної точки зору це означає, що графік періодичної функції виходить шляхом накладення ряду синусоїд. Якщо ж кожну синусоїдальну величину витлумачити механічно що як представляє гармонійні коливальні явища, то можна сказати, що тут складне коливання розкладається на окремі гармонійні коливання. Виходячи із цього, окремі синусоїдальні величини, що входять до складу розкладання (2…

Курсовая

Додаткові умови збіжності числових рядів

Дана курсова робота складається з вступу, шести параграфів, висновків і списку використаних джерел. Перший параграф присвячено загальним поняттям та основним властивостям числових рядів. У другому параграфі розглядається ознака збіжності Куммера, наводиться теорема з доведенням та ознака Куммера у граничній формі, параграф проілюстрований прикладом. У третьому параграфі наведено теорему Раабе…

Курсовая

Граничні теореми теорії ймовірностей

Гмурман В. Е. теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 1980. Границя цієї імовірності при дорівнює одиниці, тобто рівність (5) доведено. Міністерство освіти і науки України Приватний вищий навчальний заклад. З дисципліни: Теорія ймовірностей та математична статистика. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: наука, 1988. Європейський університет Запорізька філія…

Реферат

Зображення дійсних чисел

Довгий час це прикладне визначення вважалося достатнім, так що практично важливі властивості дійсних чисел і функцій не доводили, а вважалися інтуїтивно очевидними (з геометричних або кінематичних міркувань). Наприклад, вважався самоочевидним той факт, що безперервна крива, точки якої розташовані по різні сторони від деякої прямої, перетинає цю пряму. Суворе визначення поняття безперервності…

Курсовая

Елементи комбінаторики. Початки теорії ймовірностей

Точки, координати яких задовольняють нерівності (2), утворюють фігуру, заштриховану на рис. 303. Згідно з рівністю (1) площа цієї фігури, поділена на площу прямокутника, і буде дорівнювати шуканій імовірності. Площа прямокутника. Площа заштрихованої фігури Формула (3) є корисною при розв’язуванні багатьох задач. Зокрема, користуючись цією формулою, можна наближено обчислити число п. Справді…

Курс лекций

Предмет і метод правової статистики та значення її показників в забезпеченні правопорядку

В цей час з`являється багато робот по так званій моральній статистиці, важливішим розділом якої є кримінально-правова статистика. На Міжнародному статистичному конгресі в Гаазі А. Кетле навів 180 різних визначень моральної статистики. Поняття моральної статистика, а також її найменування в науковий обіг ввів французький адвокат при апеляційному суді і Парижі А. Геррі (1802−1867), який в 1833 році…

Курсовая

Основи дискретної математики

Якщо елементи скінченної множини як-небудь перенумеровані, то кажуть, що дана множина упорядкована. Одну і ту ж множину можна упорядкувати різними способами. Наприклад: множину учнів у класі можна впорядкувати. Відношення полягають у тому, що деяким елементам множини, А поставлені у відповідність елементи множини В. Множина, А називається множиною відправлення (визначення), а множина В-множиною…

Конспект урока

Основи теорії графів. Властивості ойлерових та гамільтонових графів

Сформулюємо загальне правило побудови ланцюга, який проходить взовж всіх ребер графа в точності по одному разу в кожному напрямі. Розпоч-немо з довільної вершини і пройдемо вздовж, відзначивши це ребро маленькою стрілкою в точці, яка показує вибраний напрям. Потім перехо-димо послідовно до інших вершин. Одній й ті ж вершини можна відвідувати і декілька раз. Кожного разу, потрапивши в якусь…

Курсовая

Сліди і базиси розширеного поля

Нормальний базис (НБ) над полем визначається як множина сполучених елементів поля з підходящим вибором елемента. Розглянемо далі властивості НБ над полем. На елемент тут накладається необхідна умова. Водночас не обов’язково має бути примітивним. У будь-якому полі існує елемент зі слідом 1, тому в будь-якому полі існує і НБ. Елементи НБ можна подативимірними векторами. Розширення поля Галуа…

Реферат

Підвищення ефективності роботи гідроакумулюючої електростанції

Далі розв’язання задачі здійснюється методами динамічного програмування (ДП) або направленого перебору варіантів, кожен з яких має свої переваги та недоліки. Кращим вважається метод ДП, за допомогою якого визначаються склад та потужності для кожного інтервалу часу розглядуваного періоду оптимізації. при цьому на першій стадії розрахунку не вдається врахувати весь комплекс обмежень і рішення…

Дипломная

Трансформатор живлення

Перевагою стрижневого магнітопроводу є його велика площа охолодження, менша чутливість до зовнішніх магнітних полів ніж броньових. Вибір саме стрічкового способу формування магнітопроводу обґрунтовується тим, що при частоті 50Гц, порівняно з пластинчатим, він пропускає магнітну індукцію на 20−30 відсотків більшу, має менші втрати, більший коефіцієнт заповнення магнітопроводу міддю та більший ККД…

Контрольная

Рентгенівські дослідження об"єктів, отриманих вибухом ніхромових дротин

Більш складне завдання — визначення фазового складу при відомому хімічному складі. У багатьох випадках це завдання однозначно не вирішується і бажано провести хоча б якісний хімічний аналіз. Якщо даних про хімічний склад немає, то неоднозначність визначення пояснюється тим, що ізоструктурні речовини можуть давати близькі рентгенограми, які мало розрізняються за величинами міжплощинних відстаней і…

Курсовая

Генератори

Висновок Завданням виробничої практики є закріплення теоретичних знань, отриманих студентами за час навчання у вищих навчальних закладах, поглиблення професійної підготовки спеціаліста економіста, ознайомлення і набуття досвіду на робочих місцях, підвищення рівня знань з питань конкретної економіки, оволодіння практичними вміннями і навичками майбутньої професії. Виробнича-аналітична практика для…

Отчёт

Кавітація в насосах

Найбільш ефективним способом боротьби з кавітацією є конструктивна зміна геометрії пристрою таким чином, щоб кавітаційні явища відбувалися на видаленні від поверхні. Однак, це не завжди можливо. Якщо необхідно захистити від кавітації поверхню робочих органів насосів, гідротурбін, гребних гвинтів та інших пристроїв, на допомогу приходить газотермічне напилення зносостійких корозійно-стійких…

Реферат

Бульові функції (реферат)

Нехай є множина бульових функцій F. Утворюючи з них та їх суперпозицій усі можливі суперпозиції, ми одержимо множину функцій, яку позначимо. Отже, маємо алгебру (- S), породжену множиною функцій F. Інша множина функцій F1 буде породжувати, взагалі кажучи, іншу алгебру (- S). Наприклад, алгебри (111), (0001)}) і (0), (0001)}). Це означення задає множину формул із функціональними символами…

Реферат

Роль цікавих задач при вивченні курсу алгебри та початків аналізу (реферат)

Найпростіші задачі оптимізації зустрічаються майже в усіх галузях діяльності людини (у медицині, кулінарії, хімії, економіці, на транспорті у сільському господарстві, у військовій справі), а основні поняття і методи їх розв’язування загальні. Тому такі задачі природно повинні бути присутні на уроках математики у середній школі. Розв’язування реальних задач оптимізації без застосування ЕОМ досить…

Реферат

Наближене обчислення означених інтегралів: формули прямокутників, трапецій, Сімпсона (пошукова робота)

Нехай тепер маємо інтеграл, де — неперервана на інтервалі функція. Якщо інтервал розбити на рівних частинок точками, то заданий інтеграл можна записати так: Отже, тому Формулою (9.10) для оцінки похибки скористатися неможливо, бо вже перша похідна підінтегральної функції при перетворюється на нескінченність. Розіб'ємо відрізок на рівних частин точками довжина кожної з яких дорівнює Через…

Реферат

Порівняльна характеристика геометричних місць точок на площині і в просторі (реферат)

Але не слід думати, що зроблена на основі таблиці прикидка завжди вірна. Таблиця не встановлює взаємно однозначної відповідності між формою геометричного місця на площині і в просторі, бо такої відповідності, взагалі кажучи, не існує. Є такі геометричні місця точок, які не змінюють форму в залежності від того, розглядаємо ми їх на площині чи в просторі. Наприклад, геометричне місце точок, сума…

Реферат

Перевірка зв"язності графів (реферат)

Наслідок 3.10.1. Матриця досяжності Aрафа G з n вершинами може бути обчислена за формулою A (1)))-1). (Операція диз’юнкції виконується для матриць поелементно). Граф G, E називається транзитивним замиканням даного графа G =(V, E), якщо (v, w) оді і тільки тоді, коли вершини v і w є зв’язані в графі G. Розглянемо окремий доданок ait (m-1)atj (1) останньої суми. За припущенням індукції aij (m-1…

Реферат

Числові ряди. Ознака збіжності рядів. (практичне заняття) (реферат)

Завдання 6−7. пригадайте означення: для функції двох змінних Z = f (x, y) частинну похідну першого порядку по змінній y від частинної похідної першого порядку по змінній x називають частинною похідною другого порядку функції по змінних x та y: Абсолютну збіжність знакозмінного ряду досліджують з використанням додатніх ознак збіжності додатних числових рядів. Умовну збіжність знакозмінного…

Реферат

Алгебра висловлень (реферат)

При побудові алгебри висловлень вихідними об'єктами були елементарні висловлення, що мали певне значення істинності: 1 або 0. Нові об'єкти — складені висловлення, що також мали певне значення істинності, — будувались за чітко визначеними правилами утворення формул. При цьому значення істинності або хибності складеного висловлення визначалось за таблицями істинності відповідних операцій алгебри…

Реферат

Інтегрування і пониження порядку деяких диференціальних рівнянь з вищими похідними (реферат)

Припустимо, що ДР (4.55) не можна розвязати відносно y (n) але для нього можлива параметризація y (n — 2) = (t), y (n) = (t). Припустимо, що ДР (4.51) не можна записати в вигляді (4.52), але воно допускає параметризацію y (n — 1) = (t), y (n) = (t) (4.53). Звідки y = c n e (x, c 1, .. ., c n — 1) dx (4.64) — загальний розвязок ДР (4.62). Розвязок y (x) 0 міститься…

Реферат

Математика: відкриття впродовж століть (реферат)

Алгебру часто називають «арифметикою семи дій». При цьому мають на увазі, що до чотирьох загальновідомих математичних операцій вона додає три нові: піднесення до степеня, добування кореня та логарифмування. Саме про них і йдеться в цій книжці, написаній зрозуміло і захоплююче. В ній є задачі з незвичайними сюжетами, цікаві екскурси в історію математики, несподіване застосування алгебри…

Реферат

Математики Росії ХІІІ-ХІХ ст. (реферат)

Поряд з М. В. Остроградським і П. Л. Чебишовим В. ЯБуняковський багато зробив для підвищення наукового рівня викладання фізико-математичних дисциплін у середній і вищій школі. Він написав і видав у 1844 р. підручник з арифметики, наполегливо працював у галузі перекладу математичних термінів з французької мови на російську. Учений був почесним членом усіх російських університетів та багатьох…

Реферат

Інтегровні типи д-р 1-го порядку, розв"язаних відносно похідної (реферат)

ДР (2.5) називається узагальнено-однорідним, якщо існує таке число k, при якому ліва частина цього ДР (2.5) стає однорідною функцією від велечин x, y, dx, dy в припущенні, що __ мають віжповідно виміри: перший, k -ий, нульвий, (k — 1) -ий. При k = 1 має просто однорідне рівняння. Формула dy dx + p (x) = 0 (2.63). Так як ліва частина ліній на і однорідна відносно y і dy dx. Р-ня (2.62…

Реферат

Зліченні множини (реферат)

Доведення. Оскільки M нескінченна множина, візьмемо два елементи a1, b1a1. Очевидно, множина M{a1,b1} є нескінченною множиною. Тоді візьмемо наступні два нові елементи a2, b2{a1, b1} (a2) і т.д. Таким чином, ми виділимо з множини M дві зліченні множини A={a1,a2,…, an,…}і B={b1,b2,…, bn,…}Це дозволяє підсилити формулювання теореми. А саме: будь-яка нескінченна множина M містить зліченну підмножину…

Реферат

Аpифметичнi задачi (реферат)

MuLisp має алгоритм збору смiття з двома переглядами (помiтка та чистка). Пiд час першого перегляду пам’ятi помiчаються усi активнi об'єкти даних, доступ до яких забезпечується внаслiдок зчеплення за допомогою елементiввказiвникiв, починаючи з елементiв списку значень та властивостей усiх символiв системи, або зi стеку змiнних, або D-коду. Символи з автоматичним посиланням, якi не мають…

Реферат

Числовi функцiї (реферат)

Функцiя додавання повертає суму своїх аргументiв. Функцiя вiднiмання повертає рiзницю першого аргумента та суми всiх iнших аргументiв. Функцiя множення повертає добуток своїх аргументiв. Функцiя дiлення повертає частку вiд дiлення першого аргумента та добутку iнших аргументiв. Примiтивна функцiя REM повертає остачу вiд дiлення числа m на n. Функцiя MOD працює як REM, але повертає модуль остачi…

Реферат

Інтерполювання функцій (реферат)

Покращити оцінку (6) можна вибравши вузли інтерполяції x 0, x 1, .. ., x n таким чином, щоб max x^I — n + 1 (x) —, був мінімальним. Видно, що поліном n + 1 (x) має старшим коефіцієнтом одиницю. Таким чином, ми приходимо до необхідності розв’язати задачу: серед усіх многочленів степеня n + 1 із старшим коефіцієнтом рівним одиниці знайти той, максимальне відхилення якого від нуля…

Реферат

Послідовності випадкових величин. Граничні теореми (реферат)

Цей частковий випадок теореми Чебишова дає обгрунтуваня правилу середнього арифметичного в теорії обробки результатів вимірювання. Припустимо, що необхідно виміряти деяку фізичну величину а. Повторюючи вимірювання n раз в одинакових умовах, спостерігач одержує результати вимірювань 1, 2 ,…, n. Якщо спостереження не мають систематичної помилки, тобто М n =а, то згідно сформульованому вище…

Реферат