Абсолютні і відносні величини, зведення і груповання статистичних даних, ряди розподілу
Значення варіант розміру капіталу і прибутковості активів розміщуються в діапазонах В2: В26 та С2: С26 відповідно. Розраховані вище середні значення занесені в комірки В28 (середній розмір капіталу) та С28 (середня прибутковість активів). В діапазонах Е2: Е26 та F2: F26 розраховуються абсолютні значення відхилень від середніх значень відповідно для розміру капіталу та величини прибутковості…
Контрольная
Беселеві функції
З теореми порівняння Штурму випливають нижченаведені наслідки. Якщо на, то кожне ненульове рішення рівняння може мати на не більше одного нуля (це легко бачити, якщо покласти й взяти). Якщо на (де), то для всяких двох сусідніх нулів і () кожного ненульового рішення рівняння маємо (це легко бачити, якщо покласти, взяти й помітити, що нулями будуть тільки числа виду, ціле). Якщо на (де), то для…
Курсовая
Дослідження лінійно впорядкованого простору ординальних чисел
З визначення 2.6 треба, що множина W () перебуває у взаємно однозначній відповідності із множиною всіх відрізків Ах довільно обраної множини, А типу; тому що відрізки Ах взаємно однозначно відповідають елементам х А, те маємо взаємно однозначна відповідність = f (х), х А, W () між множиною W () і множиною, А типу. При цьому відповідності з х < x' в, А треба, що Ах є відрізок множини Ах…
Курсовая
Дослідження універсальних абелевих алгебр
Визначення 1.8. Якщо — конгруенція на алгебрі й, та множина називається класом конгруенції. Множина всіх класів конгруенції позначають через. При цьому для кожноїарної операції вважають, а дляарної операції, де, —. алгебру, Що Вийшла, називають фактор-алгеброю алгебри по конгруенції. В 4, що є основним, на підставі результатів 3 уводиться поняття абелевої алгебри. Використовуючи методи…
Дипломная
Вирішення системи рівнянь, матриць
Данко П. Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие. — М.: Изд-во МАИ, 2000. — 228 с. Y = 3-x, z = x2-(3-x) 2-x (3-x)-x-(3-x) або z = 3×2−9x +6, z / = 6x-9, x = 1,5. Точка Е (1,5; 1,5) лежить на відрізку КС. z (1,5; 1,5) =- 0,75. Завдання 9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення: а). cos59є б). Знайдемо найбільше і найменше значення…
Контрольная
Елементи теорії ймовірностей
До цього часу розглядалися задачі, в яких результат дії був однозначно визначеним. Але в житті і трудовій діяльності доводиться мати справу з подіями реального світу, що залежить від обставини, які або невідомі, або не піддаються обліку. Наприклад, не можна передбачити, скільки зерен дасть певний колос від посіяної зернини пшениці, скільки випускників подадуть заяви для вступу до Українського…
Научная работа
Математичні методи ідентификації електромеханічних процесів
Побудуємо математичні моделі для заданого часового ряду на основі авторегресії 2-го порядку що має вигляд: Почнемо розвязок задачі зі знаходження апріорних імовірностей справного (Р1) та несправного (Р2) станів: Міністерство освіти і науки України Вінницький національний технічний університет Кафедра ВЕТЕСК. Розв’язуємо задачу за допомогою методу ММКПР (метод мінімальної кількості помилкових…
Контрольная
Математичні методи управління інвестиціями
Перш ніж з’ясувати суть цієї моделі, треба коротко зупинитися на економічній ролі похідних цінних паперів, зокрема на їх різновиді — опціоні. На відміну від акцій і облігацій, що випускаються з метою залучення грошових засобів, фірми купують і продають опціони, щоб захиститися від несприятливих змін на фінансовому ринку. Оскільки вартість опціонів похідна від вартості інших цінних паперів, то їх…
Дипломная
Методи математичної статистики
Стисло основну розбіжність у підходах можна було б охарактеризувати в такий спосіб: прихильники класичного підходу єдино можливою вважають частотну інтерпретацію імовірності (тому такий підхід називають ще «frequentist school»), суть їхнього підходу полягає в тому, що вони починають вирішення задачі з вибору моделі і перевіряють, чи може дана модель «пояснити» отримані (чи ще більш…
Контрольная
Оцінка для найкращих наближень деяких лінійних комбінацій аналітичних функцій
В теорії наближення розглядають поведінку величин на деякій множині функцій. Позначимо. Знайти точне значення величини при кожному натуральному п надзвичайно складна задача, тому намагаються встановити асимптотичну поведінку цієї величини при. Початок розв’язування задач більш глибокого дослідження величин відноситься до 30? 40-х років ХХ століття та пов’язане з іменами А. М. Колмогорова та С. М…
Дипломная
Способи перетворення креслення
Теорія способу заміни площин. Суть цього способу полягає в тому, що просторове положення заданих елементів або фігури залишається незмінним, а змінюється система площин проекцій. Додаткові площини проекцій вводяться так, щоб на них елементи, які нас цікавлять, зображувалися в зручному для конкретної задачі положенні. Тобто одна з основних площин р2 або р1 заміняється новою додатковою площиною р4…
Реферат
Теорія ймовірності та її застосування в економіці
Тимченко Л. С. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навчально-методичний посібник для самостійної роботи студентів економічних спеціальностей. Харків: ХДПУ, 1999. — 140 с. Малайчук В. П., Петренко О. М., Рожковський В. Ф. Основи теорії ймовірності і математичної статистики: Навч. посібник / Дніпропетровський національний ун-т. — Д.: РВВ ДНУ, 2001. — 163 с. Імовірність несплати податку…
Контрольная
Вирішення задач загальної фізики
Температура абсолютно чорного джерела теплового випромінювання Т1 = 2500 К. Визначити температуру другого джерела, якщо відомо, що довжина хвилі, яка відповідає максимуму його спектральної випромінювальної здатності на Дл=0,6 мкм більша, ніж у першого джерела. Якщо ґратку освітлювати монохроматичним білим світлом, то всі максимуми, крім центрального (k = 0) розкладуться в спектр — сукупність…
Контрольная
Оптичні характеристики фотоелектричних перетворювачів на основі кремнію
При порівнянні між собою отриманих графіків спостерігається схожість шліфованих та полірованих пластин, хоча й в проміжку (300?620)нм шліфовані пластини мають коефіцієнт відбиття приблизно на 5% менший від значень полірованих пластин, що пояснюється кращим поглинанням світла шліфованої поверхні над полірованою. Коефіцієнт відбиття світла текстурованої пластини в порівнянні зі всіма зразками окрім…
Курсовая
Моделювання та дослідження робочого циклу бензинового двигуна
Експериментальний двигун має механізм газорозподілу (МГР) з верхнім підвісним розташуванням клапанів. Привід клапанів виконується безпосередньо від верхнього розподільного вала. Деталі МГР (клапани із пружинами, штовхачі та розподільний вал) були взяті від малогабаритного серійного двигуна Briggs 91 200. В експериментальному двигуні привід МГР від колінчастого вала здійснюється за допомогою…
Контрольная
Географія поширення та перспектива розвитку станції та установок альтернативних джерел енергії в Україні
Таким чином, впровадження біогазових технологій залишається справою флагманів АПК, що мають власні ресурси для роботи в умовах слабкого фінансового ринку і відсутності інвестицій. Поодинокі приклади будівництва заводів з виробництва біопалива, розробки нових технологій переробки біосировини не роблять погоди на ринку. Розширення площ під ріпак носить спонтанний характер і практично весь урожай…
Курсовая
Числення предикатiв. Теорiя першого порядку
Як i ранiше, для скорочення виразу ((A вводять операцiю ~ i записують даний вираз у виглядi (A~B). Отже, останню теорему можна переформулювати так: формули A i B рiвносильнi (A = B) тодi i тiльки тодi, коли формула (A~B) є вивiдною в численнi предикатiв. У цих аксiомах F (x) — будь-яка формула, яка мiстить вiльнi входження x, причому жодне з них не знаходиться в областi дiї квантора по y. Формулу…
Реферат
Моделювання як важливий засіб навчання розв"язування задачі (реферат)
Предметне і графічне моделювання математичної ситуації при розв’язанні текстових задач давно застосовується в шкільній практиці, але без належної системи і послідовності, що під неправильним розумінням ролі наочності в навчанні і розвитку учнів. Дотепер багато вчителів неправильно думають, що наочність обов’язково повинна бути тільки на початковому етапі навчання, а з розвитком абстрактного…
Реферат
Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Метод найменших квадратів (пошукова робота)
Для знаходження і використаємо метод найменших квадратів. Відхилення за ординатою експериментальних точок від відповідних точок параболи. Перегрупувавши доданки в кожному із рівнянь, одержимо нормальну систему рівнянь методу найменших квадратів для параболічної залежності: Розглядуваний процес. Найпоширенішим методом розв’язання даної задачі є метод розв’язання даної задачі є метод найменших…
Реферат
Основні числові характеристики випадкових процесів (випадкових функцій) (реферат)
Основні числові характеристики випадкових процесів (випадкових функцій). Розв’язання. Обчислюємо математичне сподівання розглядуваного процесу: Кореляційна функція випадкового процесу. Нормована кореляційна функція. Аналогічна характеристика використовується й для випадкових процесів: Кореляційна функція K x (t 1, t 2) симетрична відносно аргументів t 1, t 2: Приклад 3. Елементарна випадкова…
Реферат
Скалярний добуток векторів, вираз скалярного добутку через координати. Кут між векторами (реферат)
У векторному численні величину називають скалярним добутком векторів a та b тому, що, по-перше, ця величина є скаляр і, по-друге, має деякі алгебраїчні властивості звичайного добутку чисел. Формули (2) виражають геометричний зміст скалярного добутку: скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку довжини одного вектора на проекцію на нього другого вектора. З фізики відомо, що робота A сили F…
Реферат
Степеневі ряди. Теорема Абеля. Область збіжності степеневого ряду (реферат)
Спочатку знайдемо інтервал збіжності цього ряду. Оскільки степеневий ряд в інтервалі збіжності збігається абсолютно, для знаходження цього інтервалу скористаємося достатньою ознакою Коші абсолютної збіжності числового ряду. Нехай тепер множина {|х|} обмежена зверху. Ця множина має верхню грань: R = sup{|x|}. Зрозуміло, що 0 < R <+. Якщо |х|> R, то ця точка х відрізняється від усіх х, і ряд…
Реферат
Фалес Мілетський (реферат)
Історичне значення філософів Іонійської школи полягає в тому, що вони не тільки зробили важливі відкриття в математиці, а й сформували нову матеріалістичну ідеологію, спрямовану проти релігійних поглядів реакційної землевласницької верхівки. Найяскравіше погляди прогресивних філософів витлумачив філософ Геракліт Ефеський (кінець VI ст. до н. е.), який твердив: «Усе тече… Не можна двічі ввійти…
Реферат
Застосування степеневих рядів (реферат)
У тому випадку, коли (x 0) треба знайти з наперед заданою точністю, то, оцінюючи залишок ряду, визначають число членів частинної суми (по можливості якомога менше), яке гарантує таку точність. Для х = ½ визначимо число п таке, щоб похибка наближеної рівності не перевищувала 105. Для цього використаємо знайдену вище оцінку і запишемо нерівність r n (1 2) 1 n ! 2 n 1 2 n + 1 — 1 2 = 1 n ! 2 n 1…
Реферат
Зв «язок між розв» язками прямої і двоїстої задач. Геометрична інтерпретація двоїстих задач (реферат)
З мал. 4. випливає, що двоїста задача не має планів, оскільки багатокутник рішень її порожній. Це означає, що якщо вихідна задача двоїстої пари не має оптимального плану через необмеженість на безлічі припустимих рішень її цільової функції, те двоїста задача також не має планів. Кожна з задач двоїстої пари (1) — (3) і (4), (5) фактично є самостійною задачею лінійного програмування і може бути…
Реферат
Зведення системи диференціальних рівнянь до одного рівняння вищого порядку (реферат)
І заданий її розв’язок x 1 = x 1 (t), x 2 = x 2 (t), .. ., x n = x n (t). Якщо цей розв’язок підставити в перше рівняння, то вийде тотожність і її можна диференціювати. X 2 = 2 (t, x 1, dx 1 dt, .. ., d n — 1×1 dt n — 1) x 3 = 3 (t, x 1, dx 1 dt, .. ., d n — 1×1 dt n — 1). .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... x n = n (t, x 1…
Реферат
Парадокси теорії множин (реферат)
Якщо проаналізувати всі парадокси теорії множин, то можна зробити висновок, що всі вони обумовлені необмеженим застосуванням так званого принципу абстракції (або принципу згортання), згідно з яким для будь-якої властивості P (x) існує відповідна множина елементів x, які мають властивість P (x). Якщо відкинути це припущення, то всі відомі парадокси теорії множин стають неможливими. Так…
Реферат
Поняття множини. Способи задання множин. Операції над множинами та їхні властивості. Підмножини (реферат)
Нехай елемент xath xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" >A`EB, тоді x (A, тобто xі xзвідси xath xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" >A і xath xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" >B, отже, xath xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" >A ath xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" >B. Таким…
Реферат
Cинтез систем з оптимізацією модальних регуляторів (реферат)
Після знаходження нових параметрів, в результаті градієнтного спуску, c j, b j, j = 1, m значення функціоналу (3.7) зменшиться, але при цих параметрах кінцева умова (3.6) не буде виконуватися. Для коректування параметрів, при яких буде задовольнятися кінцева умова (3.6), пропонується наступна процедура. Ліанеризуємо систему (3.4) в околі векторів c j, j = 1, m, p i (k), i = 1, n — 1, k…
Реферат
Тести на простоту (реферат)
Тест Ферма зручно використовувати для перевірки числа n на складеність, оскільки для більшості натуральних чисел кількість свідків більша за кількість брехунців. Але існують складені числа, які є псевдопростими за довільною основою (взаємно простою з заданим числом). Такі числа називаються числами Кармайкла і найменше з них дорівнює 561 = 3 * 11 * 17. Річард Пінч, провівши велику кількість…
Реферат