Дослідження методу ортогоналізації й методу сполучених градієнтів
Використовувані практично методи рішення систем лінійних алгебраїчних рівнянь можна розділити на дві більші групи: так звані точні методи й методи послідовних наближень. Точні методи характеризуються тим, що з їхньою допомогою принципово можливо, проробивши кінцеве число операцій, одержати точні значення невідомих. При цьому, звичайно, передбачається, що коефіцієнти й праві частини системи відомі…
Курсовая
Випадковий процес в математиці
Введення Поняття випадкового процесу уведено в XX сторіччі й пов’язане з іменами А. Н. Колмогорова (1903;1987), А. Я. Хинчина (1894−1959), Е. Е. Слуцького (1880−1948), Н. Вінера (1894−1965). Це поняття в наші дні є одним із центральних не тільки в теорії ймовірностей, але також у природознавстві, інженерній справі, економіці, організації виробництва, теорії зв’язку. Теорія випадкових процесів…
Курсовая
Основні поняття теорії ймовірностей
Наприклад, якщо випробування полягає в одноразовому підкиданні гральної кості, то елементарними подіями є випадання на верхній грані цієї кості тієї чи іншої кількості очок. Тоді випадковими подіями можна вважати або одну з елементарних подій, або їх якесь об'єднання, як, наприклад, випадання парної кількості очок, кількості, що кратна трьом, випадання довільної кількості очок () тощо. Під…
Реферат
Підсумовування розбіжних рядів
Із умови збіжності ряду випливає, що радіус збіжності степеневого ряду (13) не менше одиниці, причому при цей ряд збігається. Тому в другій теоремі Абеля сума ряду (13) неперервна в точці зліва, тобто. Ця функція визначена на множині всіх збіжних рядів, і для кожного збіжного ряду її значення дорівнює звичайній сумі цього ряду. Так, визначену конкретну підсумовуючу функцію позначимо через. За…
Курсовая
Теорія систем та системний аналіз
Розглянемо шкалу з абсолютним нулем і абсолютною одиницею. Вона не єдина з точністю до якогось перетворення, а просто єдина, унікальна. Саме такі якості має числова вісь, яку природно назвати абсолютною шкалою. Важлива особливість абсолютної шкали порівняно з усіма іншими — абстрагованість (безрозмірність) і абсолютність її одиниці. Це дає змогу виконувати над показаннями абсолютної шкали…
Контрольная
Природа математичних абстракцій
Среди учених існують протилежні погляди, зокрема, твердження у тому, що математичні властивості і фігури не що інше, як плід чистої фантазії, нічого загального немає з об'єктивною реальністю. Голландський учений А. Гейтинг писав, що математика «не висловлює істину про навколишній світ, а пов’язана лише з розумовими побудовами». Це твердження ставить дослідника на помилкові позиції наївного…
Реферат
Билеты з математики
Рассмотрим подвійний інтеграл, стоїть справа в формуле (1). Т.к. під інтегралом стоїть непрер. функція, то такий подвійний інтеграл існує, теж є одновимірний интеграл і можна обчислити через повторный: Если існує кінцевий межа та залежною від способу ділень області на частини й від вибору т. (xI;hI) у кожному з часткових областей, такий межа прийнято називати подвійним інтегралом по обл. Р і…
Реферат
Дифференциальные рівняння
P і Q багаточлени залежать від x і в диференціальний рівняння описуване співвідношенням 1,2,3 в частому разі, можуть не залежати від незалежної перемінної x чи його ф-ции у, але обов’язково включають похідну y'. Т. к для диф. ф-ции U (x;y) приватна произв. 2-го порядку не залежить від порядку диф., ми дійшли рівності (2). З урахуванням равенства (30 рівність (1) може бути залежно как. Определение…
Реферат
Структура статистики об'єктів нечисловой природы
У сімдесятих років у зв’язки Польщі з запитами практики дуже посилився інтерес до статистичному аналізу нечисловых даних. Московська група, організована Ю. М. Тюриным й іншими спеціалістами навколо семінару «Математичні методи в експертних оцінок «, розвивала переважно імовірнісного статистику нечисловых даних. Було встановлено різні зв’язки між різними видами об'єктів нечисловой природи…
Реферат
Алгебра
Алгебра — частина математики, що вивчає загальні властивості дій над різними величинами і рішення рівнянь, пов’язаних із цими діями. Вирішимо завдання: «Віку трьох братів 30, 20 і шість років. Через років вік старшого дорівнюватиме сумі вікових груп обох молодших братів?» Окресливши дані число років за x, складемо рівняння: 30 + x = (20+х) + (6 + x) звідки x = 4. Близький до описаного метод…
Реферат
Диспут і формула Кардано
Диспути у середні віки завжди були собою цікаве видовище, що приваблювали пустопорожніх городян від малого до велика. Теми диспутів носили різноманітний характер, але науковий. У цьому під наукою розуміли те, що входила участь у перелік про семи вільних мистецтв було, звісно, і богослов’я. Богословські диспути були частими. Сперечалися про все. Наприклад, у тому, прилучати чи миша до духу…
Реферат
Комплексное число в школе
Глава 1. Психолого-педагогічні основи навчання дітей і обгрунтування запровадження теми «Комплексні числа» в загальноосвітній курс середньої школи 5. Глава 2: Методичні основи запровадження теми «Комплексні числа» в загальноосвітній курс 20. Методичні основи зовнішньої і організація експериментального исследования. Опис результатів експериментального дослідження 43. Організація…
Реферат
Линейное і динамічний программирование
Є кілька різних способів оцінки операції з погляду дохідності і ризику. Найпоширенішим є уявлення доходу операції як випадкової розміру й оцінка ризику операції як середнього квадратического відхилення цього випадкового доходу. Проте кількісно оцінити ризик можливе лише якщо операція вероятностно характеризуема, тобто. її дохід є випадкова величина — це означатиме можливість кількаразового…
Реферат
Представление чисел як суми двох квадратів і
2n)!(-1)2n (2n)!+pk+1((2n)!)2+1(mod p). Означимо (2N)! через N. Ми, що N2 -1(mod p). Тепер ми маємо подолати основну труднощі. Розглянемо все пари цілих чисел (m, s), такі що 0m], 0 s], через] позначена ціла частина числа—- найбільше ціла кількість, не перевершували. Кількість таких пар (]+1)2>p. Отже, по крайньої мері обох різних пар (m1,s1) і (m2,s2) залишки від розподілу m1+Ns1 і m2+Ns2…
Реферат
Приближённые на методи вирішення алгебраического уравнения
Дихотомія проста і дуже надёжна. До простому корені вона сходиться для будь-яких безперервних функцій зокрема і дифференцируемых; цьому вона підвалиначива до помилок округлення. Швидкість збіжності не велику; за ітерацію точність збільшується прикладале вдвічі, т. е. уточнення трьох цифр вимагає 10 ітерацій. Зате точність відповіді гарантується. рис. 1.2. З усіх способів, якими можна рівняння…
Реферат
Производная і його використання у алгебрі, геометрії, физике
Следовательно, існує межа ?. Отже, є прямий, що відбувається через точку З, кут якої з Ой дорівнює Така пряма є дотична у цій точці С і його угловой коэффициент tg? = f «(x). 2°. Зауваження. 1. Кутовий коефіцієнт k прямий y=kx+b називається нахилом прямий до осі Ой. Нахилом кривою y=f (x) у точці (х1, у1) називається кутовий коефіцієнт дотичній до кривою, він дорівнює значенням похідною в цієї…
Реферат
Шпора по ТВИМС
Дана СВ з бином.распр. і пар.(½;3)Найти M & D=? Рішення: M=M-3M=n*p (1-p)=3*½(1−½)=¾; D (x)=M- (M) в квадраті; M=D (x)+ (M)в квадраті; M=¾+3/2 В квадрате=3; M=3/2; M=3−9/2=3/2; D=9Dпосв-ву =¾*9=27/4. У ліфт 9 поверхового вдома зайшло троє. Знайти вер-ть, що вийдуть на разн. этажах Рішення: P (A)=(8*7*6)/(8*8*8)=56/64. M=½. Знайти M. Рішення: сума 1/n*4=1; 1/n=¼; M=- 1*¼+a*¼+2*¼=1/2; ј(-1+a+2)=½…
Реферат
Штейнер Якоб
Штейнер Якоб (18.3.1796−1.4.1863)-немецкий математик. Член Берлінської Академії наук (1834г.). Народився Утценсторфе (Швейцарія). Закінчив Гейдельбергский університет (1821г). Викладав математику в Берлінському міському промисловому училище (1825−1835гг). Професор математики Берлінського університету (з 1835г). Одне з творців проективної геометрії. У основній свою роботу «Систематичне розвиток…
Реферат
Элементарные конформні отображения
ЕЛЕМЕНТАРНІ ФУНКЦІЇ КОМПЛЕКСНОЇ ПЕРЕМЕННОЙ Краткая довідка. Нехай є безлічі комплексних точоки. Якщо заданий закон, ставить у відповідність кожному точку (чи крапки), то кажуть, що у безлічізадана функція комплексної перемінної зі значеннями в безлічі. Позначають це так:. (Часто кажуть також, щоотображает безлічв безліч.) Завдання функції еквівалентно завданням двох дійсних функцій і тоді, де…
Реферат
Современные поняття простору, часу й обмеженість перетворень лоренца
Николай Жук, АТ «Науково-технологічний інститут транскрипції, трансляції і реплікації», р. Харків, Украина Аннотация Приведен сучасний аналіз понять простору й часу. Показано, що й деформація під час руху матеріальних тіл щодо одне одного носить взаємопов'язаний характер, а перетворення Лоренца правильно описують цю деформацію лише у поперечної до подання руху площині. Замість перетворень Лоренца…
Реферат
Импульсная механіка
В як приклад проведемо приблизний рсчет відносного прискорення в силовому полі Землі. Підставивши у натуральному вираженні (8) F тяг = mM /r2 (сила тяжіння на закон всесвітнього тяжіння) і I цб = m (відцентрова сила інерції), одержимо висловлювання для переносного прискорення в силовому полі Земли: Основной закон динаміки обертального руху на традиційної механіці формулюється отже перша похідна…
Реферат
Аксиоматика теорії множин
Опишем теорію першого порядку NBG, яка складалася переважно є системою тієї самої типу, як і система, запропонована спочатку фон Нейманом, та був старанно переглянута і спрощена Р. Робінсоном, Бернайсом і Гёделем. (Будемо переважно слідувати монографії Гёделя, хоч і з декотрими важливими відхиленнями.) Теорія NBG має єдину предикатную букву і немає жодної функціональної літери чи предметної…
Реферат
Расширяющаяся Всесвіт
Возникновение сучасної космології пов’язані з створенням релятивістської теорії тяжіння — загальної теорії відносності Ейнштейном (1916). З рівнянь Ейнштейна загальної теорії відносності слід кривизна простору-часу і зв’язок кривизни з щільністю маси (енергії). Выводы космології грунтуються і законах фізики, і даних спостережної астрономії. Як і кожна наука, космологія у структурі крім…
Реферат
Простейшие елементи радиосхем
Думаю, все ви знаєте, що, колись, ніж виготовити якесь пристрій, становлять його схему. Насправді навіть 3 схеми: структурна схема, що описує з яких вузлів полягатиме конструкція, принципова схема, яка показує, які деталі має входити в будова та як його з'єднати між собою і злочини монтажна схема відбиває розташування деталей на платі конструкції. Найважливіша схема для радіоаматора — принципова…
Реферат
Календарь
Кочевые народи давнини більше користувалися місячним календарем, основою якого покладено тривалість місячного місяця. Народи, займалися землеробством, засновували свій календар на тривалості тропічного року. У Стародавню Грецію і країнах Сходу використовувався місячно-сонячний календар, у якому початок кожного місяці розташовувалося якнайближче до новолунию, сама ж середня тривалість року…
Реферат
Економічний зміст похідної. Використання поняття похідної в економіці (реферат)
В умовах монополії одна або декілька фірм повністю контролюють пропозицію певної продукції, а отже і її ціну При цьому, як правило, зі збільшенням ціни попит на продукцію падає. Вважаємо, що цей процес проходить по прямій, тобто крива попиту р (q) є лінійна спадаюча функція p = aq + b, де, а <0, b>0. Звідси сумарний доход від реалізованої продукції складає r = (aq + b) q = aq2 +bq (див…
Реферат
Панорама показникової функції.10клас (реферат)
Панорама показникової функції.10клас Семінарське заняття передбачає обов’язкову самостійну роботу кожного учня, колективне обговорення й оцінку підсумків роботи. Під час підготовки до семінару клас розподіляється на творчі групи по 4−5 учнів, які працюють над одним змістовим завданням різних рівнів. У кожній творчій групі є лідер, бажано учень з високим рівнем знань. Під час виконання завдань…
Реферат
Методика вивчення особливих випадків множення і ділення (реферат)
Якщо другий множник дорівнює 1 або 0, то результат не можна знайти додаванням, не можна використати і переставлення множників, й це нова множина чисел, в якій переставна властивість множення поки ще не розглядалась. Тому випадки множення числа на 1 і 0 в математиці вводяться за означенням. Вчитель ознайомлює учнів із відповідними правилами і вчить їх ними користуватися. Множення одноцифрового…
Реферат
Синтез систем з оптимізацією модальних регуляторів (реферат)
Методи визначення матриці підсилення модального регулятора наводяться в роботах. Один з можливих методів визначення матриці модального регулятора зводиться до представлення шуканої матриці у вигляді. Це представлення матриці підсилення звужує множину можливих модальних регуляторів, але дає можливість порівняно просто визначати коефіцієнти модального регулятора. Пропонується наступний підхід…
Реферат
Формула повної ймовірності. Формула Байєса (реферат)
Задача1. В урну, яка містить дві кулі, покладена біла куля, після чого з неї навмання вилучена одна куля. Найти ймовірність того, що вилучена куля буде білою, якщо рівноможливі всі можливі припущення щодо початковиого складу білих куль. Розв’язування. Нехай подія, А — вилучена біла куля. Можливі наступні припущення (гіпотези) про початковий склад куль: Н1 — білих куль немає. Н2 — одна біла куля…
Реферат