Кривизна пласкою кривою. Эволюта і эвольвента
Пусть маємо криву, яка перетинає сама себе і має певну дотичну у кожному точці. Проведемо касательные до кривою у яких-небудь двох її точках Проте й У і позначимо через a кут, освічений цими дотичними, чи — точніше — кут повороту дотичній під час переходу від точки, А до точки У (рис. 4). Цей кут називається кутом суміжності. Кут суміжності певною мірою дає уявлення про рівень зігнутості дуги…
Реферат
Кто відкрив безліч Мандельброта?
Привлекательность цього безлічі почасти залежить від простоті що породжує його рівняння: z2+c. Тут z і з — комплексні числа, які з мнимого числа (сомножителем якого є корінь квадратний з -1) в поєднані із дійсним числом. Спочатку величині з присвоюється фіксований значення, z дорівнює нулю і обчислюється результат висловлювання. Далі ця результат присвоюється перемінної z, вираз обчислюється…
Реферат
Программа вступних іспитів з математики в 2004 р. (МДУ)
Признак перпендикулярности прямий і в пласкості. Теорему про спільний перпендикуляре до двох скрещивающимся прямим. Ознака перпендикулярности площин. Теорему про три перпендикулярах. Величина кута. Довжина відрізка, окружності і дуги окружності. Площа багатокутника, кола і кругового сектора. Площа поверхні, і обсяг багатогранника, циліндра, конуса, кулі. Второй розділ є перелік запитань…
Реферат
Высшая математика
D2 — та половина, де лежить безліч т-к посл-ти. Ділимо його навпіл. По краней мері на одній із половинок отр. D2 нах-ся безліч т-к посл-ти. Ця половина — D3. Ділимо відрізок D3 … тощо. отримуємо посл-ть вкладених відрізків, довгі яких прагнуть 0. Согластно про т-ме про вкладених відтинках, $ єдностей. т-ка З, кіт. принадл. всім відрізкам D1, якусь т-ку Dn1. У відрізку D2 вибираю т-ку xn2, те щоб…
Реферат
Волновой генетичний код
Особого уваги заслуговує в ГБВ-модели обгрунтування єдності фрактальной (повторяющей саму себе у різних масштабах) структури послідовностей ДНК і людської промови. Те, що чотири літери генетичного алфавіту (Аденін, Гуанін, Цитозин, Тимин) в ДНК-текстах утворюють геометричні фрактальные структури, конста-тировано Джефрі в 1990 р. у межах з так званого «хаотически-игрового» математичного уявлення…
Реферат
Адаптивное параметрическое оцінювання квадратно-корневыми інформаційними алгоритмами
Для ефективного обчислення градієнта функції максимального правдоподібності під час використання ККИФ в фільтрації даних, величини, що входять до вираз для, видаються безпосередньо через величини, значення яких обчислюються ККИФ-ом. У цьому, якщо замінити очікувані значення змінних измеренными, то матриця Фішера також обчислюється через значення одержуваних ККИФ-ом. Але чому найцікавіше, так те…
Реферат
Алгоритмы і протоколи маршрутизации
У одній рядку таблиці можуть зберігатися даних про кількох можливих наступних транзитних маршрутизаторах, котрі задають різні критерії оптимальності шляху. Спосіб вибору транзитного маршрутизатора залежить від використовуваної схеми протоколу маршрутизації. Визначення оптимальності шляхів для формування і відновленні таблиці маршрутизації може здійснюватися відповідно до такими критеріями чи його…
Реферат
Дзета-функция Римана
Можна, проте, отримати ще більше точний результат з метою оцінки поведінки дзета-функции на околиці одиниці, ніж приведені вище, приналежний Дирихле. Будемо відштовхуватися від очевидного при довільному n рівності. Додамо всім частинам нерівностей (3) суму і віднімемо. Маємо. Нехай тут p. s прагне одиниці. За правилом Лопиталя легко обчислити і. Ми не знаємо, може бути межа висловлювання при…
Реферат
Математика
Многочленом (полиномом) від матриці А зв. Выр-е виду: р (А)=а, А +а, А +… а АІ+а А+а, А Нехай дано багаточлен р (Х), якщо р (А)=0, тобто. р (А) — нульова, то М. А зв. коренем многочдена р (Х), а багаточлен р (Х) аннулирующим многочленом від матриці А. Правило Сариуса знаків для 3-его порядку. Мінором зв. визначник, полученый вычёркиванием тієї рядки — і того шпальти які мають даний елемент. Алг…
Реферат
Место аналогій у навчанні математиці в школе
При користуванні аналогією відбувається складний розумовий процес, в якому застосовують у єдності та взаємопроникненні прийоми аналізу та синтезу. Так було в наведеному вище прикладі умовивід за аналогією стало можливим тільки завдяки з того що внаслідок порівняння трикутника і тетраедра і політичного аналізу їх властивостей встановлюється наявність в них кількох подібних властивостей, які…
Реферат
Некоторые Теореми Штурма
Pic],. (1.5) Інакше кажучи, рішення і = і (t) рівняння (1.2) має бути такою безупинно дифференцируемой функцією, що функція р (t) u «(t) має безперервну похідну, що б (1.2). Якщо р (t)? 0 і q (t), h (t) безупинні, до системи (1.5), тож і до рівнянню (1.2) застосовні стандартні теореми існування й одиничності для лінійних систем (Ми можемо розглядати зустрічалися з більш загальні (т. е. менш…
Реферат
Примеры разностных аппроксимаций
Функція (і, що входить у праву частина рівняння (11), називається похибкою апроксимації диференціального рівняння (1) разностным рівнянням (3) на виконанні завдання (1), (2). У п. 1 було доведено, що (і = O (h2) при h (0, i=1, 2,…, N-1. Аналогічно, величина (1 є по визначенню похибкою апроксимації крайового умови (2) разностным крайовим умовою (4) на виконанні завдання (1), (2), причому (1=O…
Реферат
Самое важливе з історії інтегрального исчисления
Математики XVII століття, отримали багато нових результати, навчалися на працях Архімеда. Активно працював і інший метод — метод неподільних, також зародився у Стародавній Греції. Наприклад, криволинейную трапецію вони вважали собі складеної з вертикальних відрізків довжиною f (x), яким тим щонайменше приписували площа, рівну нескінченно малої величині f (x)dx. Відповідно до таким розумінням…
Реферат
Синтез оптимальних уравнений
Зрозуміло, в проведеному нижче математичному дослідженні ми не матимемо справа ні з самими реальними об'єктами, і з деякою математичної моделлю. Сказане тут робить природним таке математичне опис керованого об'єкта. Стан об'єкта ставиться (у кожний час) n числами x1, x2,…, xn, які називаються фазовыми координатами об'єкта. Рух об'єкта полягає з математичної погляду у цьому, що його стан із часом…
Реферат
Теория статистики (Станкин)
За наявності вибірки, задовольняє вимогам щодо неї придатності задля встановлення закону розподілу до того, як приступити до визначення статистичних характеристик, необхідно перевірити, чи належать до цієї вибірці її члени, різко які від більшості даних, якщо є. Така перевірка суворо обов’язкова, оскільки будь-яке неправильне рішення щодо різко відмінних результатів наводить до спотворення виду…
Реферат
Транспортная задача
Особливості математичну модель транспортної завдання: система обмежень є система рівнянь, тобто завдання ЛЗ в канонічному вигляді; коефіцієнти при невідомих системи обмежень рівні одиниці чи нулю; кожна змінна входить до системи обмежень двічі: раз на систему обмежень поставок, вдруге — до системи обмежень попиту. 2. Математична модель транспортної завдання. Нехай хij — кількість вантажу…
Реферат
О можливості подорожей по паралельним світам
Дискретность у найбільш простий формі означає, що простір будується з деяких однакових неподільних кінцевих елементів. Здається, все досить просто: приставляючи елементи до іншому ми маємо пряму, площину, тривимірне простір тощо залежно від нашого бажання чи необхідності. Але навіть прості спроби здійснити той процес зіштовхувалися з цими психологічними протиріччями здоровому глузду, що й видатні…
Реферат
Надо чи шукати Хиггс – Бозон і кварки?
Фотоны певній енергії за наявності зовнішнього електромагнітного поля (чи другої фотона) утворюють Електрон — Позитронную пару, підвищуючи енергію фотона ми матимемо будь-яку сукупність часток отримують за квантовими числами вакууму: пару мюонов (+)-(-); сімейство півоній (+)-(-)-(0); пару протон-антипротон і далее. Электроны і позитроны дають дві форми водородоподобных атома — орто і…
Реферат
Повторные незалежні випробування. Формула Бернуллі
Підприємство виробляє поліетиленові пляшки. Пивний завод купує їх, наповнює і запускає в торгівлю. Купуючи пляшок на пивзаводі контролю ґатунку із партії відбирається випадково 10 пляшок. Якщо серед пляшок лише два чи менш виявляються дефектними, вся партія приймається і летить в производство. Щодня акції корпорації АВС піднімаються цінується чи падають цінується однією пункт з імовірностями…
Реферат
Об одному узагальненні логістичній моделі динаміки популяцій з обмеженою часом життя особин
В справжньої роботи розглядається одне із варіантів моделі (1), у якому враховується обмеженість часу життя особин популяції. Будемо припускати, що особини популяції, народжені час t, протягом певного періоду можуть виробляти нових особин популяції (з інтенсивністю), або можуть гинути (з інтенсивністю). Особи, які дожили досі часу, гинуть, не залишаючи потомства. Параметр означає граничне…
Реферат
Созвездие Ящірка
Про це сузір'я доведеться сказати небагато. Вона містить лише один зірку яскравіше 4m і лише 35 зірок, доступних неозброєним оком. Головна зірка альфа — блакитний гарячий гігант, віддалений від Землі на 28 пк. Її не назвати визначною пам’яткою, оскільки подібних їй зірок астрономи налічують безліч. Это саме та область астрономії, де з малими засобами (але за великому ретельність і терпінні…
Реферат
Созвездие Оріон
Первое — обертання туманності Оріона і оповитих нею молодих зірок навколо деякою осі, знайдене відомим радянським дослідником зоряної Всесвіту П. П. Паренаго. Друге — стрімке «втеча» з туманності Оріона трьох гарячих зірок — АЕ Візника, 53 Овна і мю Голуба. Ці зірки залишили центральну частина сузір'я Оріона близько двох із половиною мільйонів років і зараз розлітаються від нього в усі боку зі…
Реферат
Элементы диференціального і інтегрального обчислення у книзі П. Я. Гамалеи Вышняя теорія морського мистецтва
Таким чином, тоді як науковому (математичному) плані деякі висловлювання автора сьогодні видаються злегка наївними (визначення функції, нескінченно малої і нескінченно великий; вирішення питання існуванні інтеграла тощо.), то методичному плані, безперечно, ця книжка є дуже цінна матеріал. Багато методичні нотатки автори і сьогодні видаються цікавими. З іншого боку, з допомогою цієї книжки читач…
Реферат
Застосування подвійних інтегралів до геометричних і фізичних задач (пошукова робота)
Обчислення площі поверхні. Нехай потрібно обчислити площу поверхні, обмеженої лінією (рис. 11.13) і заданої рівнянням, де функція неперервна і має неперервні частинні похідні. Позначимо проекцію лінії на площину через, а область, обмежену лінією —. Розіб'ємо будь-яким способом область на елементарних площадок. У кожній площадці візьмемо точку, якій на поверхні відповідатиме точка. Через точку…
Реферат
Закони розподілу випадкових величин (реферат)
Нормальному закону розподілу в математичній статистиці у теорії надійності при побудові статистичних моделей належить центральне місце. Важливу роль відіграє, також, розподіл «хі-квадрат» (c2). Теорія ймовірностей і математична статистика / Г. Я. Стопень, В. Б. Рудницький. — Хмельницький, ТУП, 2001. Цей результат у 1908 р. дістав англійський статистик В. Госсет, який писав за псевдонімом…
Реферат
Математичний «КВК»: Вправи на закріплення таблиць множення і ділення. Складання і розв'язування рівнянь. Задачі на знаходження третього доданка
Протягом хвилини вчитель зачитує приклади, а члени команди за чергою дають відповіді. Журі підраховує кількість правильних відповідей. Аналогічна робота проводиться з другою командою. Перемагає та команда, яка за 1 хв дала більше правильних відповідей. Парти вболівальників відсунені від столів командпозаду розміщені стільці для гостей. На урок запрошено батьків, вчителів, учнів паралельного…
Реферат
Зчисленні множини (реферат)
Множину P можна подати у вигляді об'єднання зліченної сукупності множин Pn, де Pn — це множина многочленів з раціональними коефіцієнтами, степінь яких не перевищує n, n=0,1,2,… Разом із тим, будь-якому многочлену p (x)=a0xn+a1xn-1+ …+an-1x+an з множини Pn можна поставити у відповідність кортеж (a0,a1,a2,…, an), який складається з раціональних чисел ai — коефіцієнтів цього многочлена. Очевидно, ця…
Реферат
Диференціальні рівняння. Задача Коші (реферат)
Нехай Q — розмір попиту на деякий товар залежно від його ціни p. Нехай Q (p0)=Q0. Нехай еластичність попиту за ціною EQp=E є сталою на деякому інтервалі. Для побудови функції попиту Q=Q (p) зі сталою еластичністю розв’язуємо задачу Коші (оскільки еластичність EQp обчислюються за допомогою похідної: EQp=Q (p/Q)): При конкретному значенні y (0)=y0 отримуємо конкретну криву (функцію) вигляду y (t…
Реферат
Робота з математично обдарованими дітьми (реферат)
Аналіз від запитання. У задачі треба знайти всю відстань між оперними театрами Донецька і Мілана. Ми не можемо відразу відповісти на це запитання, бо невідома відстань від Донецька до Києва і від Києва до Мілана. Щоб знайти пройдений шлях, треба знати швидкість і час руху. Це в задачі відомо. Помножимо швидкість на час і дізнаємося пройдений шлях. Отже, план розв’язування задачі такий; Коли…
Реферат
Загальні питання наближення функцій (реферат)
Як випливає з розглянутої постановки задачі, найчастіше наближуючими функціями обирають поліноми (алгебраїчні, тригонометричні, експоненційні), рідше їх відношення. Вигляд наближуючої функції істотно залежить від мети наближень. Припустимо, що деяку функцію можна з потрібною точністю наблизити або степеневим поліномом шостого степеня або тригонометричним виразом. Перша форма зручніша для…
Реферат