Дослідження властивостей гіперболічних функцій
До процесів органічного росту ставляться при деяких припущеннях, що спрощують, такі явища, як, наприклад, зміна атмосферного тиску залежно від висоти над поверхнею Землі, радіоактивний розпад, охолодження або нагрівання тіла в навколишнім середовищі постійної температури, хімічна реакція (наприклад, розчинення речовини у воді), при якій має місце закон дії мас (швидкість реакції пропорційна…
Курсовая
Дидактичні ігри під час вивчення курсу геометрії основної школи
У психолого-педагогічній науці накопичений певний досвід використання дидактичних ігор в процесі навчання математики. Проте він стосується переважно навчання дітей дошкільного і молодшого шкільного віку та реалізується в дошкільних навчальних закладах та початкових класах. Так, питання ролі ігор під час навчання дітей дошкільного віку досліджено в роботах Т. А. Губенко, О.П.Янковської…
Курсовая
Застосування чисел Фібоначчі
Не дивлячись на свою назву, ця книга присвячена, власне, не абаку, а вміщує відомості практично з усієї тогочасної математики — аж до методів розв’язування різноманітних рівнянь. Слово «абак» тоді часто вживалося як синонім до слова «арифметика». І при розгляді усіх цих питань, з першої сторінки і до останньої, Леонардо систематично використовує нову індійську систему нумерації. Кращого способу…
Курсовая
Структуры даних, і алгоритми
Метод рішення — метод послідовних випробувань. Пошук рішень здійснюватиметься рекурсивно, причому максимальна глибина рекурсії дорівнюватиме максимальному кількості пересадок. Оскільки маємо обмеження з деяким параметрами то ми можемо відсікти явно помилкову гілка пошуку рішень, зробивши перевірку на перевищення параметрів. Це дозволить виграти додаткового часу. (про реалізації докладніше п.4…
Реферат
Алгебра і Початок анализа
З визначення арифметичній прогресії слід, що різницю між будь-яким її членом і його попереднім дорівнює одному й тому числу, т. е. А2 — а1 = а3 — А2 = … = ak — ak-1 = … Ця кількість називається різницею арифметичній прогресії і звичайно позначається буквою d. Якщо q > 0 (), то прогресія є монотонної послідовністю. Нехай, наприклад, b1= -2, q = 3, тоді геометрична прогресія -2, -6, -18, … є…
Реферат
Граничные умови загального вида
Введем таке невырожденное лінійне перетворення в вектор:(12), де Зауважимо, що зазначений перетворення може бути здійснене незліченним безліччю способів, залежно від вибору матриці А. При заданому ненулевом векторідве останні рядки матриці А можна вибрати так, щоб надати будь-які необхідні значення компонентам. Це зауваження використовують у подальшому під час перебування виду пов’язаних…
Реферат
Использование диференційних рівнянь у приватних похідних для моделювання реальних процессов
Завдання про разыскании шести невідомих функцій () то, можливо зведена до завданню про разыскании двох функцій — електричного і магнітного потенціалів (U1 і U2), що є рішеннями коливального рівняння. Одержимо їх за методу Фур'є як нескінченних сум приватних рішень з невизначеними коефіцієнтами, визначених «сшиванием» значень усередині якого і зовні сфери. Через знайдені потенціали складові полів…
Реферат
Курсовая робота з численным методам
Відразу можна визначитися, що це при значення функції більше нуля, а при — менше нуля, то одне з точок перетину, лежатиме цьому інтервалі. Провівши не хитрі математичні обчислення значення функції для, сузим інтервал до. Результати обчислення наведені у таблиці. — | — | — | |5,0 |6,0 |-12,0 |4,0 |0,6 666 667 — |5,7 500 000 |6,0 |-2,156 250 |4,0 |0,3 359 375 — |5,8 337 662 |6,0 |-0,1 613 014 |4,0…
Реферат
Математика. Интегралы
1. Кажуть, що функція f (x) не убуває (зростає) на (a, b), для будь-яких точок x10, f ((()0(f має у точці x0 локальний мінімум. 2) f (((x0)0, (x ((a, b)(график f (x) тримає в (a, b) опуклість, спрямовану вниз; 2)) f (((x)0 — рекуррентная формула. Інтегрування раціональних функцій: R (x)=P (x)/Q (x), R (x)-рациональная функція, P (x) і Q (x)-многочлены. Дріб P (x)/Q (x) розкласти сумою…
Реферат
Решение систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гаусса і Зейделя
Опис алгоритму. У зміну n вводиться порядок матриці системи, в зміну e — максимальна абсолютна похибка. З допомогою допоміжної процедури ReadSystem в двомірний масив a і одновимірний масив b вводиться з клавіатури розширена матриця системи. Початкова прибижение передбачається рівним нулю. Обидва масиву і які змінюються n і e передаються функції Seidel. До функцій Seidel досліджується…
Реферат
Теория ігор й прийняття решений
Використання критерію очікуваного значення пов’язано з бажанням максимізувати очікувану прибуток (чи мінімізувати очікувані витрати). Використання очікуваних величин припускає можливість багаторазового рішення одному й тому ж завдання, коли будуть отримані досить точні розрахункові формули. Математично враження таке: нехай Х (випадкова величина з математичним очікуванням MX і дисперсией DX. Якщо…
Реферат
Шпаргалка з вищої математике
Система m лінійних ур-ий з n перемінними називається системою лінійних однорідних рівнянь, коли всі вільні члени рівні 0. Система лінійних однорідних ур-ий завжди совместна, т.к. вона має, по крайнього заходу, нульовий рішення. Система лінійних однорідних ур-ий має ненульове рішення тоді й тільки тоді, коли ранг її матриці коефіцієнтів при змінних менше ніж змінних, тобто. при rang A (n. Будь-яка…
Реферат
Гипотеза народження всесвіту з флуктуації насамперед у напруженій метриці простору
Поскольку вище ми вже зазначили, що вважаємо Всесвіт тривимірної сферою S3, то, елементарної структурою Всесвіту може бути тор з кінцевими розмірами і кінцевої концентрацією у Всесвіті. Ці елементарні сутності речовини іменуються «фундаментонами», проте у Всесвіті вони ненаблюдаемы. Однією з стійких станів фундаментона, що виявляється у Всесвіті є елементарна частка, параметри якої збігаються…
Реферат
О реалізації дискретних станів під час флуктуацій в макоскопических процесах
Очевидна мала ймовірність повторного появи гістограм одному й тому ж складної форми. Однак понад переконливим свідченням невипадковості тонкої структури розподілів результатів вимірів служить закономірне повторення їх у часу. І тому ми перетворимо одержувані тимчасові лави кандидатів у ряди відповідних гістограм — розподілу 60−100 послідовних чисел — результатів вимірів. Порівняйте форми…
Реферат
Созвездия Голуб, Південна корона
В Голуба лише близько 40 зірок, але примітних мало. Виділяються яскравістю лише а, що має ім'я Факт, і бета — обидві третьої величини. У сузір'ї перебуває кулясте зоряне скупчення NGC 1061, за красою не поступається такому ж скупченню в Геркулесі. Южная Корона менш відома, як Північна. У наших широтах побачити її неможливо. Вона розташувалася між сузір'ями Стрільця в Скорпіона і є подковообразную…
Реферат
Почему зірки називаються у такий спосіб?
Продолжающаяся революція в розвитку приймального оборудовния вимагала різкого увеличния числа опорних зірок на небі, а стала вельми поширеною і зростання потужностей ЕОМ дозволили підійти до цієї проблеми щось нове. Так, підготовка запуску на орбіту Космічного телескопа їм. Хаббла призвела до створення унікального за обсягом каталогу (Hubble Guide Star Catalog, GSC), робота з якого велиась…
Реферат
Созвездие Андромеда
В сузір'ї Андромеди є іще одна чудовий об'єкт — потрійна зірка гама, названа арабськими астрономами ім'ям Аламак. Головна, жовта з помаранчевим відтінком зірка 2m тримає в відстані 10 «супутник 5m. Супутник — гаряча блакитнувата зірка — на свій чергу і двох зірок, розділених відстанню в 0,3 «. Ця пара, безсумнівно, фізично взаимосвязана-в ній які вже виявлено орбітальне рух з періодом в 56 років…
Реферат
Созвездия Південний Хрест, Муха, Жертовник
Оно описано в романах Жуля Верна. Його зображення красується на державних прапорах Австралії, Нової Зеландії а деяких інших країнах південного півкулі. Настільки широка популярність цього сузір'я створює йому репутацію навіть дещо перебільшену. В Великої Ведмедиці близько 125 зірок, видимих неозброєним оком, а Південному Хресті їх близько 30. Не дивно мимовільну розчарування, випробовуване тими…
Реферат
Созвездия Єдиноріг і Эридан
Главная зірка нагадує наше Сонце, але лише вона трохи менший за нього і холодніше. Друга зірка — дуже холодний червоний карлик, приблизно п’ять разів за обсягом і масі менший Сонця. А третя зірка — білий карлик, в 50 раз поступається Сонцю за обсягом, зате переважаючий його за щільності в 64 000 раз. Білий і червоний карлики «водять хоровод «з періодом в 250 років і ми спільно звертаються навколо…
Реферат
Методика навчання математиці як предмет. Принципи побудови курсу математики початковій школі
Таблицы складання і вирахування не більше 10 можна умовно розділити чотирма групи, кожна з яких пов’язані з теоретичним обґрунтуванням, і відповідним способом дії: 1) принцип побудови натурального низки чисел — присчитывание і отсчитывание по 1; 2) сенс складання і вирахування — присчитывание і отсчитывание частинами; 3) переместительное властивість складання — перестановка доданків; 4…
Реферат
Вращение планет навколо Сонця
На Fig.1(изображение зліва) зображені траєкторії гравітонів, які беруть участь у створенні «пушинга» (приталкивающей сили) у разі, якщо проходять через велику масу, яка обертається. І тут картина сил, створюють тиск на меншу масу, повністю симетрична. На Фиг.2(изображение справа) зображені траєкторії гравітонів і сумарна впливаюча сила на мале тіло із боку обертовою великий маси. Можна бачити…
Реферат
Вибіркове спостереження (реферат)
Помилки вибіркового спостереження Достовірність вибіркового спостереження забезпечується розрахунками його помилок для середньої величини і для питомої ваги ознаки, що вивчається. Розрізняють такі способи відбору одиниць сукупності при вибірковому спостереженні: власне випадковий /повторний і безповторний/- механічнийрайонований /типовий/- серійний. Абсолютну величину відхилень частки ознаки…
Реферат
Лінійний векторний простір (реферат)
Є підпростір, називаний сумою S1, …, Ss і що позначається S1+ … +Ss. Якщо для будь-якого елемента суми S1+ … +Ss представлення у виді (*) єдино, ця сума називається прямої і позначається. Сума підпросторів є прямої тоді і тільки тоді, коли перетинання цих підпросторів складається тільки з нульового вектора. Розмірність суми підпросторів дорівнює сумі розмірностей цих підпросторів мінус…
Реферат
Диференціальні рівняння першого порядку, розвязані відносно похідної (реферат)
Теорема 2.1.ро загальний вигляд інтегралу)кщо 1 (x, y) інтеграл диференціального рівняння (2.3) в області D і функція 1 (x, y) диференційовна в D, а (z) — довільна функція визначена і неперервно-диференційовна в області зміни функції 1 (x, y) коли (x, y) D, то. Означення 2.9.удемо називати співвідношення (2.20) загальним розв’язком в неявній формі або загальним інтегралом…
Реферат
Доведення теорем Перрона-Фробеніуса та Маркова для матриць другого порядку (реферат)
Зауваження: Фробеніус довів, що твердження теореми Перрона залишаються в силі для нерозкладних невід'ємних матриць. Це можна довести, просто повторивши наше доведення теореми Перрона для 2×2 матриць у випадку, коли один або обидва діагональних елемента дорівнюють нулю. Оскільки S — 1 = 1 y 2 — y 1 (y 2 — y 1 — 1 — 1), то = (1 y 1 0 y 2) (1 0 0 0) 1 y 2 — y 1 (y 2 — y 1 — 1 — 1) = 1 y 2…
Реферат
Діяльність українських вчених 20-30 рр. М.Кравчука, А.Кримського (реферат)
Більше 35 років я вивчаю життя і творчість Михайла Кравчука, — поділилася професор математики Ніна Вірченко.- Формули, моменти, многочлени Кравчука відомі у всьому світі, і лише в нас його теорія погано розвивалася. До речі, жодна суспільно значима подія в період становлення нашої державності — відкриття українських шкіл, державних чи народних університетів — не відбувалася без його участі…
Реферат
Послідовність. Майбутня та теперішня вартість (реферат)
T — кількість періодів, що минули від моменту початкового внеску, проте в кінці кожного періоду нараховують відсотки не від початкового внеску, а від розміру останнього внеску (так звані складні відсотки). Ми отримали результат: у разі нарахування складних відсотків у розмірі r через t періодів (місяців, років) внесок p зростає до p (1+r)t. Зокрема, кожна гривня зросте до (1+r)t гривень…
Реферат
Математичне моделювання та диференціальні рівняння (реферат)
А (1.24) — це рівняння в частинних похідних з складними граничними умовами. Задача заключається не тільки в моделюванні рівнянь руху, а й в розрахунках оптимальних систем. Схема таких досліджень починається з постановки задачі і закінчується проведенням ефективного обчислювального експерименту. Її умови можна записати в такій формі: Останній вираз означає секторну швидкість. З (1.16) випливає…
Реферат
Елементарні докази теорем Перрона і Маркова для 2x2 матриць (реферат)
Зауваження: Фробеніус довів, що твердження теореми Перрона залишаються в силі для нерозкладних невід'ємних матриць. Це можна довести, просто повторивши наше доведення теореми Перрона для 2×2 матриць у випадку, коли один або обидва діагональних елемента дорівнюють нулю. Оскільки S — 1 = 1 y 2 — y 1 (y 2 — y 1 — 1 — 1), то = (1 y 1 0 y 2) (1 0 0 0) 1 y 2 — y 1 (y 2 — y 1 — 1 — 1) = 1 y 2…
Реферат
Абсолютно неперервні випадкові величини (реферат)
Задача 8 а) Знайти М| якщо випадкова величина розподілена нормально з параметрами (0, .б) Нехай ормально розподілена з параметрами (а,. Обчислити М|а|. Відповідь M — - a — = 2. Задача 3. Нехай івномірно розподілена на випадкова величина. Знайти функцію розподілу випадкової величини 1 ln (1- (Відповідь: показниковий розподіл з параметром /p>. A cos x — | x — <= p 2 — 0 — | x —> p 2 — p (x…
Реферат