Задачі з параметрами в курсі математики середньої школи
ВСТУП Орієнтація освіти на особистісний розвиток, варіативність школи вимагає переусвідомлення всіх чинників, в тому числі змісту, методів, форм і засобів навчання, від яких залежить якість навчально-виховного процесу. Реалізація цієї мети можлива у збагаченні шкільного курсу математики таким навчальним матеріалом, який міг би забезпечити учню можливість активно залучатися до дослідницької…
Дипломная
Закони виключеного третього та несуперечності
Наука логіка навчає, як правильно будувати умовиводи, прищеплює вміння оперувати поняттями й судженнями, застерігає від можливих логічних помилок. Незнання законів і правил логіки, невміння користуватися ними у процесі судового пізнання нерідко приводять до різноманітних логічних помилок, котрі в судовій практиці із логічних перетворюються в судові помилки. Помилки ж у судовій практиці, оскільки…
Контрольная
Застосування теорії ймовірності в сфері економіки
Порівняємо емпіричні та теоретичні частоти. Побудуємо розрахункову таблицю з якої знайдемо значення критерія. Середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х називають корінь квадратний з її дисперсії: Випадкова величина Х має біноміальний закон розподілу ймовірностей, яка може набувати значення х = k = 1, 2, 3. Значення функції Лапласа беруться з відповідної таблиці — таблиці…
Контрольная
Методи математичного аналізу при розв'язанні фізичних задач
Розглянемо деяке — розбиття області,, і в кожній області довільно виберемо точку,. Припустимо, що густина в усіх точках області стала і дорівнює. Таке припущення природне, оскільки функція неперервна, а діаметри областей можна вважати досить малими. Таким чином, маса кожної з частин пластинки наближено дорівнює, де — площа області. Якщо вважати, що кожну з цих мас зосереджено в точці…
Курсовая
Прикладне вживання методів дискретної математики
Об'єднання, перетин, різницю і симетричну різницю множин S i T; Задати функцію із S в T: ін'єктивну, сюр'єктивну і бієктивну. Побудова остову мінімальної ваги по алгоритму Краскала: Елементи матриці вагів будемо знаходити за формулою: Обчислення найкоротших шляхів за алгоритмом Флойда: Встановлюємо частковий порядок по вазі ребер графа: Комбінаторика для програмістів" В.Липський. М-1988…
Контрольная
Перевірка статистичних гіпотез про істотність розбіжностей між дисперсіями
Висновки Перевірка статистичних гіпотез здійснюється на основі вибіркових даних. Обмеженість обсягу вибірки зумовлює можливість прийняття неправильних рішень. Інакше кажучи, висунута гіпотеза може бути вірного і невірного. Звідси виникає необхідність перевірки правильності прийнятого рішення. Перевірку здійснюють статистичними методами, тому називають її статистичною перевіркою. В результаті…
Реферат
Середні значення та їх оцінки
Щоб визначити середньо семестровий коефіцієнт і темп зростання добрих і відмінних оцінок студентів визначаємо семестрові коефіцієнти зростання Кзр, які в нашому прикладі й будуть варіантами: ПРИКЛАД. Хронометражні дані про виконання 30 студентами завдання наведені в табл. 1. Обчислити, скільки в середньому студенти затратили часу на виконання завдання. В практиці часто доводиться обчислювати…
Контрольная
Теорія ймовірностей
Завдання 4. Скільки необхідно взяти деталей, щоб наімовірнішим числом стандартних деталей було число 50, якщо ймовірність того, що взята навмання деталь буде стандартною, дорівнює 0,81? Завдання 3. Знайти ймовірність того, що з 8 незалежних випробувань подія, А відбудеться не менше, чим 2 рази, якщо ймовірність появи події А при кожному випробуванні дорівнює 0,6. Завдання 7. Знайти математичне…
Контрольная
Розгляд принципу максимуму Понтрягiна для систем диференціальних рiвнянь з запiзненням по аргументу та з нефiксованим часом i фiксованими крайовими умовами
Вперше окремі рівняння такого типу з’явилися в літературі в другій половині XVIII століття (Кондорсе, 1771 р.), але систематичні дослідження почалися лише в XX столітті у зв’язку з потребами прикладних наук. Зокрема, вони знайшли своє застосування і в принципі максимуму Л.С. Понтрягіна, що з’явилося в кінці 50-х років минулого століття, що дало потужний поштовх розвитку цього напряму. Ряд авторів…
Курсовая
Интеграл та її свойства
Метод невизначених коефіцієнтів. Суть методу невизначених коефіцієнтів ось у чому. Нехай дано розкладання правильної раціональної дробу за такою формулою (6) на найпростіші дробу з невизначеними коефіцієнтами. Наведемо найпростіші дробу до спільного знаменника Qm (x) і прирівняємо багаточлен, що вийшов в чисельнику, многочлену Pn (x). Розпад раціональної дробу на найпростіші дробу. Будь-яку…
Реферат
Приближенное обчислення певних з дитинства інтегралів, які беруться через елементарні функции
Нехай треба обчислити значення визначеного інтегралу, де є деяка заданая на проміжку неперервна функція. Існує багато прикладів обчислення подібних інтегралів, чи за допомогою первістної, якщо вон виражається в скінченному вигляді, чи ж — минаючи первістну — за допомогою різних прийомів, як правило, штучних. Потрібно відмітити, однак, що усім цим вичерпується вузький клас интегралів; за його…
Реферат
Решения змішаної завдання для рівняння гіперболічного типу методом сеток
Схема стійка, якщо виконано умова Куранта (< h. Це означає, що малі похибки, виникаючі, наприклад, при обчисленні рішення першою шарі, ні необмежено зростати за переходу до кожному новому тимчасовому прошарку. За виконання умов Куранта схема має рівномірної сходимостью, тобто. при h (0 рішення разностной завдання рівномірно прагне регшению вихідної змішаної задачи. Для обчислення рішення першою…
Реферат
Единый алгоритм еволюції всесвіту
А на користь можливих контактів у минулому каже ще одне исследователь-одиночка під псевдонімом ХВН (своє ім'я не повідомляє): «Спочатку навчався ефіром Максвелла. І коли побудував його модель, як виявилося, що у різною проекції перетину осі його кристалічною грати нагадують православні хрести чи зірку царя Давида. Вирішив, що навряд це то, можливо випадковим збігом. Але, з іншого боку, древні про…
Реферат
Научное відкриття — электродинамическая індукція
Открытие принциповим чином змінює раніше відомі подання у теорії електрики про індукції струмів. З проведених експериментальних і теоретичних досліджень можна буде усвідомити, що індукційний струм (в окремих випадках — це струм провідності) може постати і наявності замкнутої ланцюга, і наявності звичних джерел струму (гальванічних елементів, акумуляторів тощо.). У представлених експериментах…
Реферат
Группы симетрій квадрата і куба
Например, символ (e2, e1, e4, e3) вийде з (e1, e2, e3, e4), якщо переставити вектора у парі e1, e2 й у парі e3, e4. Якщо до останнього рядку додати одиницю (e1, e2, e3, e4), то знову матимемо групу Клейна. Читач може перевірити, що коммутант групи складається з елементів цієї групи Клейна, узятих з четным числом мінусів (нуль, два, чотири). Коммутант складається з восьми елементів. Усі вони…
Реферат
Созвездие Кіт
К середині XVII в. було остаточно встановлено, що загадкова зірка із сузір'я Кіта — змінна зірка з довжелезним періодом зміни блиску і великий амплітудою. То була вперше у Європі відкрита повному розумінні слова змінна зірка, яка очолила собою особливий клас довгоперіодичних змінних зірок. Ще Гевелий назвав незвичайну зірку із сузір'я Кіта «Надзвичайним «чи «Чудової «(латиною «Миру «). Можна…
Реферат
Созвездие Великий ведмедиці
По своєму видимому блиску зірки ковша близькі до зірок другий величини, крім зірки дельта, блиск якої дорівнює 3,3m. У сузір'ї Великої Ведмедиці зірки ковша найяскравіші, але не до нас близькі. Найближчим з сонць Великий Медведицы виявляється скромна зірочка 7,5m, недоступна неозброєним оком. У призменный бінокль яку можна відшукати околицями сузір'я поблизу яскравою зірки тета. Вісім із чвертю…
Реферат
Кинематика матеріальної точки
Л. ЭЙЛЕР Контрольное завдання з фізиці призначено учнів всіх класів з 9 по 11. Тема цього завдання «Кінематика матеріальної точки «включає у собі основні на методи вирішення завдань на кинематику прямолінійного руху, техніку складання кінематичних рівнянь, принцип відносності рухів і найпростіші розрахунки руху точки навкруг. Теоретичною основою завдання є матеріал, викладений в підручнику фізики…
Реферат
Безкінченно малі функції (реферат)
На завершення покажем, що між нескінченно малими і нескінченно великими функціями існує такий же зв’язок, як і між відповідними послідовностями, функціями, зворотньо безкінечно малої, являється безкінченно вищою і наоборот. Визначення 1. Функція f (x) називається безкінченно малою функцією (або просто безкінченно малою) в точці х=х0 (або при х), якщо lim x → x 0 f (x)=0. Аналогічно визначаються…
Реферат
Ряди динаміки (реферат)
Третій прийом — екстраполяція та інтерполяція. Якщо треба обчислити декілька відсутніх, невідомих проміжних рівнів ряду динаміки, застосовують прийом інтерполяції. Інтерполяція — приблизний розрахунок, що базується на закономірності розвитку явища за період, що аналізується. Точність обчислення залежить від того, що аналізується. Точність обчислення залежить від того, наскільки ця закономірність…
Реферат
Означення диференціала (реферат)
Функція диференційовна в точці х, тому вона неперервна в цій точці, але тоді при → 0 величини, f ' (x) та будуть нескінченно малими. Порядок малості цих трьох величин різний: f ' (x) та, мають однаковий порядок малості, а величина є нескінченно малою вищого порядку малості. Отже, при f ' (x) /= 0 перший доданок у правій частині рівності (8) є головною частиною приросту функції. Він є…
Реферат
Функція Гріна (на прикладі крайової задачі) (реферат)
D dt k (t) = A 0 (t) k (t) + i = 1 k A i (t) k-i (t), k (0) = R 0 B k 0 {. Лема. Якщо власна функція 0 (t) крайової задачі. D dt k (t) = — A 0 () k () — i = 1 k A i () k-i (), k (0) = R 0 B k 0 {. K (t), k = r, , — розв’язки задач Коші. A k (t), k = 0,, сильно неперервні при t ,. K (), k = r, , — розв’язки задач Коші. D d t x (t) = A 0 (t) x (t), x…
Реферат
Поглинальні ланцюги Маркова та їх основні числові характеристики (реферат)
Оскільки det (I — Q) /= 0, то матриця (I — Q) має обернену. Із (28) маємо: I + Q + Q 2 +. .. + Q n — 1 = (I — Q) — 1 (I — Q n). Звідси при n → дістаємо I + Q + Q 2 + Q 3 +. .. = (I — Q) — 1 = k = 0 Q k.. R = (0,1 0,1 0, 05 0,2 0, 15 0, 35) — матриця, елементи якої є ймовірності переходів системи з непоглинальних станів i Q = (1, 3, 4) до поглинальних j I = (2, 5…
Реферат
Шпаргалки з алгебри (шпаргалка)
Теорема1(закон інерції квадратичної форми): Число доданків з додатними (від'ємними) коефіцієнтами в нормальному вигляді квадратичної форми не залежить від способу приведення форми до даного вигляду. Доведення: Нехай форма A (x, x) з допомогою (**) приведена до (*), і з допомогою другого не виродженого перетворення координат прийдемо до нормального вигляду A (x, x) = 1 2 + 2 2 +. .. + p 2…
Реферат
Теоретичні основи вивчення теми «закони множення і ділення» (реферат)
В кожній лінійці всі пари мають однакову першу компоненту, а в кожному стовпчику однакова друга компонента. При цьому ніякі дві лінійки не мають хоча б одну однакову пару. Звідси випливає, що число елементів в декартовому добутку АХВ рівне 3+3+3+3=12. З другої сторони, n (А) =3,n (B)= 4 і 3 .4 = 12. Бачимо, що число елементів в Декартові добутку даних множин, А і В рівне добутку n (А). n (В). Для…
Реферат
Числові послідовності. Границя, основні властивості границь. Нескінченно малі і нескінченно великі величини, їх властивості (пошукова робота)
Якщо число є границею послідовності, то всі члени цієї послідовності, номери яких знаходяться у довільному — околі точки. Що стосується членів послідовності номери яких то про їх розміщення на числовій осі нічого не можна сказати, вони можуть знаходитися як всередині — околу точки, так і поза ним. Проте у всякому разі поза довільним — околом точки може бути розміщене тільки скінчене число членів…
Реферат
Елементарна теорія похибок (реферат)
У математиці (а також в її застосуваннях) прийнято записувати для кожного числа всі його вірні знаки і лише ці вірні знаки. Наприклад, за записом x1=112,40 визначаємо, що це число має п’ять вірних знаків (005), тоді як за записом числа x2=112,4 визначаємо той факт, що це число має чотири вірні знаки (05). У числі y1=1200 вірними є чотири знаки (5), а в числі y2=0,120 маємо тільки три (. Отже…
Реферат
Числові та степеневі ряди (реферат)
Числові ряди У деяких задачах розглядають суми, що складаються із нескінченної кількості доданків. Властивості таких нескінченних сум часто суттєво відрізняються від властивостей сум скінченної кількості доданків. Очевидно, що за одних значень змінної x ряд може збігатися, а за інших — розбігатися. Тому ставлять задачу звідшукання радіуса збіжності степеневого ряду (тобто такого додатного числа…
Реферат
Розв"язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера (реферат)
Розв’язати системи трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими методом Крамера: Завдання 8. Розв’язати системи лінійних рівнянь, використовуючи метод Крамера: Розв’язати систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими методом Крамера: Що називається системою n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими? Довести формули Крамера для системи трьох рівнянь з трьома невідомими. X — y + z = 2 3 x + 2…
Реферат
Близькість (реферат)
Припустимо, що точка m розбиває множину S на дві підмножини S1 та S2, при чому p < q для всіх p S1 та q S2. Рекурсивним чином розв’язуємо задачу про найближчу пару для множин S1 та S2 і отримаємо дві пари точок {p1, p2} та {q1, q2}, які представляють найближчі пари для S1 та S2 відповідно. Позначимо через найменшу відстань, знайдену на поточний момент: = min (|p2 — p1|, |q2 — q1|). Найближчою…
Реферат