Достатні умови керованості динамічної системи

Проекції приймаються як координати деякого мірного простору, який позначають як простір станів об'єкту. В просторі стану по аналогії з трьохмірним легко уявити собі перехід об'єкта в новий стан як зміну його мірних координат. Стан системи в момент часу визначає певний набір даних про поводження системи на інтервалі часу (змінамірний вектору стану об'єкта з проекціями), це внутрішня характеристика…

Дипломная

Інтегральні характеристики векторних полів

Фізичний зміст формули Остроградського-Гаусса: потік векторного поля через замкнену поверхню в сторону зовнішньої нормалі дорівнює потрійному інтегралу по області, обмеженій цією поверхнею, від дивергенції векторного поля. Щоб потік був відмінним від нуля, всередині області мають бути джерела (або стоки) поля. Із формули Остроградського-Гаусса випливає, що тоді є відмінною від нуля. Таким чином…

Реферат

Математичний більярд

Звичайно, для різних траєкторій прийдеться робить різні послідовності випрямляючих віддзеркалень. Проте якщо ми розглядаємо більярд в прямокутнику, ми можемо із самого початку з допомогою віддзеркаленні замостити всю площину прямокутниками, рівними даному, отримавши грати з прямокутників. Намалювавши на цій площині довільний промінь, що не проходить ні через одну з вершин отриманих прямокутників…

Курсовая

Складові та об"єкти логістики

Під матеріальним потоком розуміють сукупність сировини, матеріалів, напівфабрикатів, які надходять від постачальників у вигляді предметів праці до виробничих підрозділів і, перетворюючись там на готові продукти праці, через канали розподілу надходять до споживачів. Циркуляція матеріальних ресурсів охоплює переміщення їх на склад підприємства, в цехи транспортування продукції незавершеного…

Контрольная

Комп"ютеризовані системи цифрової обробки сигналів

Якщо є парною функцією, то всі будуть рівними нулю і в формулі ряду Фур'є будуть присутні тільки косинусні складові. Якщо ж є непарною функцією, нулю будуть дорівнювати, навпаки, косинусні коефіцієнти і в формулі залишаться тільки синусні складові. Константа розраховується за загальною формулою для. Заради цієї загальності і введена трохи дивна на перший погляд форма запису постійного доданку (з…

Лабораторная работа

Розрахунок теплоелектроцентралі Соколівського цукрового заводу

Стан енергетичної галузі Вінницької області, як і у всій Україні знаходиться на дуже низькому рівні. Тому необхідні кардинальні зміни для покращення становища в енергетичній галузі. Основні проблеми даної галузі полягають у відсутності паливних енергоресурсів, а також у їхній високій вартості. Тому необхідне впровадження новітніх досягнень науки та техніки, а також впровадження енергозберігаючих…

Курсовая

Явище люмінесценції

Справжнім поштовхом до практичного застосування люмінесцентного аналізу в медицині і біології варто вважати введення в методику дослідження скляних фільтрів, поява кварцових ламп, а згодом і винахід зручної аналітичної лампи. Перший патент на ртутну лампу низького тиску отриманий російським професором Рєп'євим. У 1925 р. фірма «Hanay» використовувала чорне скло в аналітичній кварцовій лампі…

Реферат

Інтегро-сумарні нерівності типу Біхарі та їх застосування

У роботi розглядається новий аналог леми Гронуолла-Беллмана-Бiхарi для нелiнiйних iнтегро-сумарних нерiвностей, що узагальнює результати робiт. Поширено метод «заморожування коефiцiєнтiв» для iмпульсних систем диференцiальних рiвнянь з видiленим лiнiйним наближенням та нелiнiйностями нелiпшицевого типу, що входять у праву частину збуреної системи. Отримано новi достатнi умови асимптотичної…

Курсовая

Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз (реферат)

Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз У багатьох випадках на результативну ознаку впливає не один, а кілька факторів Між факторами існують складні взаємозв'язки, тому їхній вплив на результативну ознаку с комплексним, а не просто сумою ізольованих впливів Багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз дає змогу оці­нити міру впливу на досліджуваний результативний показник кожного із…

Реферат

Лінійні однорідні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами (реферат)

Зауваження 3. Використаний метод підбору окремого частинного розв’язку рівняння (91) можна застосовувати лише для певних диференціальних рівнянь, а саме для лінійних рівнянь із сталими коефіцієнтами і з спеціальною правою частиною виду (92) або (98). В інших випадках частинний розв’язок треба шукати методом варіа­ції довільних сталих. Насамперед слід зазначити, що частинний розв’язок…

Реферат

Маргінальна продуктивність виробництва (реферат)

Попит на будь-якій товар залежить від вартості його одиниці, якості, пакування та інших факторів, наприклад, вартості іншого товара. Так, попит на торт «Київський» залежить не лише від його вартості, але й від вартості тортів інших назв, наприклад, «Барвінок». У деяких випадках х та К залежні. Наприклад, фірма впровадила у виробництво нове обладнання (змінна К зросла на величину К1), яке…

Реферат

Маса лінії. Координати центра ваги плоскої кривої та фігури (пошукова робота)

Нехай деяка крива задана рівнянням представляє собою матеріальну лінію з лінійною густиною Розіб'ємо лінію на частин довжини де і на кожній частині дуги візьмемо довільну точку з абсцисою. Ордината цієї точки буде Тоді маси цих частин будуть Наближено момент інерції лінії відносно точки буде обчислюватися за формулою Якщо функція та її похідна неперервні на, то при дана сума має границю і…

Реферат

Найпростіші дії з матрицями (реферат)

Ранг системи векторів має відповідний зв’язок з рангом матриці. Якщо, наприклад, з компонентів векторів системи (2) утворити матрицю A = (a 11 a 21. .. a r 1 a 12 a 22. .. a r 2. .. .. .. .. ... a 1 n a 2 n. .. a rn) то її ранг дорівнюватиме рангу системи векторів і буде вказувати на максимальну кількість лінійно незалежних векторів-рядків (стовпчиків) цієї матриці. Отже, з рангом…

Реферат

Метод виокреслення лінійно незалежних векторів (реферат)

Підпростір V, утворений лінійними комбінаціями виду (1), називається лінійною оболонкою системи векторів а1, а2,…, аn, або підпростором, породженим векторами а1, а2,…, аn. Векторні простори R1, R2, R3 можна розглядати відповідно як множину векторів на прямій, множину векторів на площині та множину векторів у тривимірному просторі. Зі здобутих векторів ві = аі — Віаі (і= 2,…, n) знову виокремлюємо…

Реферат

Шлях у графі. Зв"язність графів (реферат)

Припустімо, що для всіх графів з числом ребер m (t відповідна нерівність виконується. Розглянемо граф G з n вершинами і k компонентами зв’язності, який містить t +1 ребро. Вилучимо з графа G довільне ребро. Тоді згідно з теоремою 3.7 отримаємо граф G n вершинами, t ребрами і кількістю компонент зв’язності, яка дорівнює k або k +1. За припущенням індукції виконується або t або t +1). Для обох…

Реферат

Чисельний метод (реферат)

Чисельний метод Розглянутий у темі аналітичний метод (метод імовірнісних функцій) розв’язування системи алгебраїчних рівнянь, яка описує стаціонарний режим роботи систем обслуговування, дає змогу дістати формули для визначення основних числових характеристик цих систем. Рівняння (343) задає умову, за якої існує ненульовий вектор, що й буде його розв’язком. Із рівняння (343), яке називається…

Реферат

Призма. Правильна призма. Площа бічної поверхні прямої призми (реферат)

Висотою призми називається відстань між площинами її основ. Відрізок, який сполучає дві вершини призми, що не належать одній грані, називається діагоналлю призми. Бічною поверхнею (точніше, площею бічної поверхні) призми називається сума площ бічних граней. Повна поверхня призми дорівнює сумі бічної поверхні і площ основ. Через те, що при паралельному перенесенні площина пере­ходить у паралельну…

Реферат

Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел (реферат)

Мета уроку: Ознайомлення учнів із прийомами письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел у межах мільйона, розвивати вміння розв’язувати задачі та рівняння, виховувати акуратність в роботі, любов до природи. Давайте пересвідчимось! Вони задаватимуть нам питання, а ми шукатимемо правильні відповіді на них. Завдання для с — це задачі, приклади. А переможці, звичайно, отримають нагороди…

Реферат

Франсуа Вієт (реферат)

Коли Франсуа з’явився, посол показав листа Роумена. Вієт прочитав його і тут же написав один з розв’язків рівняння, яке містилося у листі, а наступного дня надіслав ще 22 розв’язки, тобто знайшов усі додатні корені цього складного рівняння. Крім того, він виявив помилку в умові, що була допущена під час переписування, і виправив її. (Йшлося про розв’язування рівняння 45-го степеня з даними…

Реферат

Основні завдання сучасної статистики (реферат)

Статистика має ряд суттєвих специфічних особливостей, що відрізняють її від інших суспільних наук. Ці особливості пов’язані з пізнанням суспільно-економічних явищ і про­цесів, тобто характеристикою кількісної їх визначеності, наприклад, характеристика зміни чисельності населення, його структури, випуску продукції в різних галузях суспільного виробництва, чисельності робітників, зміни по­казників…

Реферат

Українські вчені — математики (реферат)

Світове визнання — поряд з Празькою і Гетінгенською — одержала Львівська математична школа, заснована Банахом. Тут виховувалася ціла плеяда математиків, які після другої світової війни виїхали за кордон. А Стефан Банах до кінця свого життя працював у Львові, очолюючи, як і до війни, фізико-математичний факультет університету. Одна з вулиць Львова носить його ім'я. Польське математичне товариство…

Реферат

Статистика ефективності (реферат)

Велике значення на сучасному етапі розвитку економіки мають показники використання матеріалів. Це можна пояснити тим, що запаси корисних копалин зменшуються, а ціни зростають. Все більше використовують ресурсозберігаючі технології, вторинну сировину. Основні напрямки економії поточних витрат необоротних засобів — на кожну одиницю продукції списується найменший обсяг амортизації, оборотних…

Реферат

Шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики (реферат)

Наприклад, цінним в активізації пізнавальної діяльності учнів на уроці є досвід вчительки СШ № 15 м. Нікополя Г. Д. Зубарєвої. Головне в її роботі — уміння виховати у школярів правильен відношення до навчальної праці, до процесу власного пізнання при вивченні математики. Не звинуватити учня в незнанні, а допомогти йому оволодіти знаннями — така позиція вчительки. Кожен учень має право на довільну…

Реферат

Розкладність графів. Калейдоскопічні графи (реферат)

Нагадаємо означення неорієнтованого графа Келі групи. Для довільної непорожньої підмножини, А групи G позначимо через найменшу підгрупу групи G, що містить A. Нехай G — група з одиницею e, SS=S-1 і G=. Графом Келі Cay (G, S) групи G, визначеним системою твірних S називається граф з множиною вершин G і множиною ребер E, де x, yтоді і тільки тоді, коли xі x-1yЯкщо множина S скінченна eі |S|-1=s…

Реферат

Поняття функції від багатьох змінних. Лінії рівня (реферат)

Означення. Лінією рівня функції від двох змінних z=f (x, y) називається множина точок площин OXY таких, що f (x, y)=const=C. При C=6 отримуємо 6 = 100 — x 2 — y 2 тобто x2+y2=82. Отже лінією рівня, яка відповідає константі C=6, є коло з радіусом r = 8. На рис. 6.5 зображено лінії однакового значення Q (тобто, графіки неявних функцій K0.64=10 та K0.64=20): Функція від двох змінних z=3x+5xy+y2…

Реферат

Аналітична геометрія. Вектори (реферат)

Означення. Вектором (n-вимірним вектором, геометричним вектором) називається впорядкований набір чисел a = (a 1, .. ., a n). Означення. Скалярним добутком векторів l im n → x n =. A, l im n → y n = B та b = (b 1, .. ., b n) називається число ± y n) =. A ± B l im n → (x n. Виконується така теорема: Кожен вектор в n-вимірному просторі єдиним способом розкладається…

Реферат

Визначені інтеграли. Теорема Ньютона-Лейбніца (реферат)

Ця властивість випливає із властивості границь (границя суми дорівнює сумі границь і постійний множник виноситься за знак границі. Ця властивість справедлива для довільного числа доданків. Дійсно, якщо функція неперервна на відрізку то за теоремою про існування означеного інтеграла існує означений інтеграл, тобто існує функція За теоремою 1 вона є первісною від. Іншими словами, похідна від…

Реферат

Бульові функції (реферат)

Видатний математик Еміль Пост сформулював і обгрунтував критерій повноти множини функцій у загальному випадку алгебри функцій з операцією суперпозиції. У цьому критерії, тобто необхідній і достатній умові, використовується поняття передповного класу. Розглянемо його. Розглянемо тепер поняття алгебри формул (термів, або виразів). Нехай є множина функцій F. Кожній n-місній функції з F поставимо…

Реферат

Властивості розв"язків лінійних однорідних систем (реферат)

Доведення. Як випливає з властивості 3, лінійна комбінація розв’язків також буде розв’язком. Покажемо, що цей розв’язок загальний, тобто завдяки вибору коефіцієнтів C 1, .. ., C n можна розв’язати будь-яку задачу Коші x (t 0) = x 0 або в координатній формі: Властивість 3. Якщо вектори x 11 (t) x 21 (t). .. x n 1 (t) righ () () () x 1 (t) =, …, x 1 n (t) x 2 n (t). .. x nn…

Реферат

Відношення порядку (реферат)

Припустімо, що це не так. Нехай в множині M існують елементи, для яких не виконується твердження T і K сукупність усіх таких елементів. Множина M цілком впорядкована, отже K має найменший елемент bЗі справедливості умови бази індукції випливає, що b не є найменшим елементом у множині M. Це означає, що в множині M існують елементи a. Булеан множини A з відношенням часткового порядку містить…

Реферат