Алгебри інваріантності та точні розв"язки математичної моделі хемотаксису
Нині математична біологія, що включає математичні теорії різноманітних біологічних систем і процесів, являється, з одного боку, вже науковою дисципліною, що достатньою мірою склалася, а з іншого боку, однією з наукових дисциплін, що найбурхливіше розвиваються, об'єднують зусилля фахівців з різних областей знання — математиків, біологів, фізиків, хіміків і фахівців з комп’ютерних наук. Можна…
Дипломная
Використання модульної арифметики. Обчислення з многочленами. Методи множення. Складність обчислень
Зведення модуль многочлен множення Воно виконується за кроків, на кожному з яких здійснюється додавання до поточного значення значення, з наступним діленням на. Завдяки цьому діленню отримані значення завжди знаходяться в інтервалі. У результаті роботи даного алгоритму виходить число. Тепер для одержання числа необхідно застосувати ще один раз даний алгоритм до чисел і. Оскільки число…
Контрольная
Геометрія Лобачевського
Висновок Відкриття нової геометрії відомими вченими виявила великий вплив на розвиток всієї науки. Найбільш яскраво це виразилося у подальшому поглибленні наших уявлень про поняття простору. Можна цілком чітко сказати, що основні напрямки сучасної фізики пов’язані з розвитком цього поняття. Однак роль геометрії Лобачевського цим не вичерпується. Останнім часом вона все ширше і ширше…
Курсовая
Елементи сферичної геометрії
Сітка Вульфа. Уявімо собі, що спостерігач перебуває в одній з точок екватора сфери, на поверхню якої нанесено систему меридіанів і паралельних кіл. Нехай через точку спостереження проходить лінія меридіана, а на площину, яка перпендикулярна до цього меридіана, спостерігач проектує всі меридіани і паралелі. При цьому лінія екватора і лінія меридіана, що проходить через точку спостереження…
Курсовая
Математичні методи представлення знань
Паранчук Я. С. та ін. Алгоритмізація, програмування, числові та символьні обчислення в пакеті MathCAD. — Навч. посіб. / Я. С. Паранчук, А. В. Маляр, Р. Я. Паранчук, І.Р. Головач. — Львів: Вид-во Львівської політехніки, 2008. — 164 с. Формула прямокутник лагранж функція Похибка при цьому буде тим меншою, чим більше число n (тобто чим менший крок поділу). Зауважимо, що формули прямокутників дають…
Лабораторная работа
Методи розфарбування графів
Під час другої фази, якщо це можливо, виходить кращe розфарбування, що використовує менше число кольорів. На першому кроці другої фази відшукується перша за номером вершина, пофарбована у колір, від якого ми хочемо позбутися. І з неї здійснюється так званий крок повернення, а саме — в множині вершин, суміжних з даною, з меншим, ніж у неї, номером знаходимо максимальну (вона була пофарбована…
Курсовая
Однофакторний і двофакторний дисперсійний аналіз
Зауважимо, що нині існує тенденція до появи нових економічних дисциплін, таких як «Економетрія», «Теорія ризику», «Теорія надійності». «Інформатика» і т. ін., котрі тісно пов’язані з теорією ймовірностей. Своїм виникненням ці дисципліни завдячують саме теорії ймовірностей. Отже, теорію ймовірностей можна розглядати як об'єднання певної кількості різнорідних і доволі розвинених дисциплін, кожна…
Реферат
Основи геометрії
У нижній основі циліндра проведено хорду довжиною 6 см, яку видно з центра верхньої основи циліндру під кутом 600, а з центра нижньої основи циліндра під кутом 1200. В рівнобедреному трикутнику осьового перерізу? АОВ з висотою h=ОО1 = 12 см, висота ділить основу АВ на дві рівні частини, які є радіусами перерізу АО1=О1В=Rпереріз. Таким чином об'єм утвореної составної геометричної фігури дорівнює…
Контрольная
Складність деяких методів експоненціювання точки кривої
Обмінюючи час обчислень на пам’ять, можна й далі підвищувати продуктивність експоненціювання точки кривої. Наприклад, для кожного вікна шириною можна заздалегідь розрахувати точок, при цьому на згадку рийдеться записати точок. Операція подвоєння в цьому випадку не використовується, а складність оцінюється числом додавань. Цей алгоритм назвемо алгоритмом максимальної пам’яті. У табл.13.1 дані для…
Контрольная
Українська математична термінологія: історія та сучасний стан
Після революції стало можливим проводити рідною мовою навчання у школах. Та поставити те навчання, як слід, не було змоги: бракувало підручників. Ситуація, яка склалася на той час з підручниками, описана в статті М. Мукалова «Шкільні підручники» («Книгар», № 18, лютий 1919 р.). «Українські видавництва своєчасно звернули увагу на відсутність підручників, але задовольнити негайні потреби шкіл…
Реферат
Застосування пакету Simulink для моделювання електричних мереж і систем
З'єднувати блоки можна за допомогою мишки наступним чином: навести курсор на вхід (вихід) з одного з блоків, натиснути ліву кнопку мишки та не відпускаючи її, пересунути курсор на вхід (вихід) іншого блоку і відпустити кнопку мишки. Інший спосіб: одиночним натисканням лівої кнопки мишки виділяємо один із блоків, натискаємо клавішу CTRL та не відпускаючи виділяємо інший з'єднувальний блок. При…
Лабораторная работа
Фізико-хімічні методи дослідження якості деревини
Величина щільності деревини змінюється в дуже широких межах. Серед порід деревину з дуже малою щільністю має ялиця сибірська (345), верба біла (415), а найбільш щільну — самшит (1040), ядро фісташка (1100). Діапазон зміни щільності деревини іноземних порід ширше: від 100−130 (бальза) до 1300 (бакаут). Значення щільності тут і нижче дані в кілограмах на метр кубічний (кг/м3). По щільності деревини…
Курсовая
Взаємодія іонізуючого випромінювання з речовинами
Через відсутність заряду електромагнітна взаємодія нейтрона з атомними електронами практично дорівнює нулю. І тому при проходженні через речовину нейтрони в основному зазнають зіткнення з ядрами атомів. У ядерній фізиці ймоірність взаємодії визначається ефективним перерізом ?, яке залежить від енергії нейтронів. Чим більша ця енергія, тим менший переріз. Ефективні перерізи взаємодії нейтронів…
Курсовая
Датчики Хола
Рис. 3.6. Схема пояснююча принцип дії сейсмографа на датчиках Хола: 1 — пружина; 2 — маса; 3 — плече; 4 — система магнітів; 5 — датчик Хола; 6 — станина Вищевказані принципи дії приладу використані для вимірювання тремтіння руки. Магнітна схема цього приладу складається з двох великих феритових магнітів, що направлені один на одний однойменними полюсами. Між ними розміщується рука, причому…
Курсовая
Ймовірнісний зміст нерівності Йєнсена (реферат)
Будь-яка нелінійність порушує пропорцію у приростах функції. Математичному сподіванню аргумента x тепер відповідає значення функції f (x) /= f (x), і якщо функція f опукла, то f (x) ≥ f (x), а для угнутої — навпаки f (x) ≤ f (x). З фізичної точки зору розглянутий випадок означає, що маси матеріальних точок A і B неоднакові. Така дискретизація застосовується при визначенні…
Реферат
Формула Ньютона – Лейбніца (реферат)
Неї пенпендикуляр хК до осі Ох. Площа фігури, а, А К х. Поділивши всі частини цієї нерівності на, одержимо. Рез S (x) і покажемо, що існує її похідна причина, при; Графік якої обмежує криволінійну трапецію. Інакше. Змінюється зі змінною х. Позначемо цю функцію че; Чому Sf (x), де y=f (x) — підінтегральна функція,. Кажечи, покажемо, що S (x) є первісною для f (x). Функція є однією з первісних…
Реферат
Елементи комбінаторики (реферат)
Дві множини називаються рівними, якщо вони складаються з тих самих елементів. Наприклад, множини коренів рівняння х2 = 25 і |x| = 5 рівні між собою. Справді, X = {-5- 5} і Y = {-5- 5}, де Y — множина розв’язків рівняння |x|-5. Отже, X = Y. Множина, в якій немає жодного елемента, називається порожньою і позначається символом. Наприклад, множина точок перетину двох паралельних прямих — порожня…
Реферат
Математики Радянського Союзу (реферат)
Видатні радянські математики є дійсними і почесними членами багатьох зарубіжних академій наук, університетів та різних міжнародних математичних товариств. Комуністична партія й Радянський уряд високо оцінюють їхню творчу працю і видатні досягнення у розвитку науки, їм присуджуються почесні звання Героя Соціалістичної Праці, лауреатів Державних премій і премій їм. Ломоносова, Лобачевського…
Реферат
Розклад вектора на складові на площині і в просторі. Декартові система координат (реферат)
Мета. Ознайомитись з поняттям про базис на площині і в просторіта координати вектора. Найчастіше їх вибирають одиничними і взаємно перпендикулярними, позначають i, j, k. Доведемо це. Нехай маємо на площині три вектори a, b i c, причому a i b не колінеарні. Відкладемо їх від спільної точки і на с як на діагоналі будуємо паралелограм. Розклад вектора за трьома не колінеарними векторами…
Реферат
Формальні моделі алгоритмів та алгоритмічно обчислюваних функцій (реферат)
Клас функцiй, обчислюваних за Постом Отже, розглянутi нами формалiзми задають один i той же клас п-арних функцiй на N. При цьому самi визначення формалiзмiв гарантують ефективну обчислюванiсть описуваних ними функцiй. Тому є всi пiдстави вважати, що такi формалiзми є рiзними математичними уточненнями iнтуїтивного поняття алгоритмiчно обчислюваної функцiї (АОФ). Вперше таке твердження стосовно…
Реферат
Розв"язування нелінійних рівнянь (реферат)
А отже умова (12) виконується. З формули (15) маємо, що кількість ітерацій, які необхідно провести для знаходження кореня з точністю повинна задовольняти умові n ≥ 8. Відповідні значення xn та xn (xn) наведені в табл.2. Метод Ньютона застосовується до розв’язування задачі (1), де f (x) є неперервно-диференційованою функцією. На початку обчислень вибирається початкове наближення x0. Наступні…
Реферат
Евклід (реферат)
Після смерті Олександра Македонського його величезна держава розпалася. Єгиптом почала правити династія грецьких царів Птолемеїв. Щоб звеличити себе і підвладну державу, цар Птолемей І запрошував до Александрії учених, поетів, скульпторів і філософів. Для них був збудований розкішний палац при храмі Муз — дев’ятьох супутниць бога Аполлона. У греків ці Музи вважалися охоронцями наук і мистецтва…
Реферат
Микола Іванович Лобачевський (реферат)
Хвиля чорної реакції не обминула і Лобачевського — у нього (правда, на деякий час) забрали кафедру чистої математики і передали улюбленцю Магніцького професорові Ні-кольському. Лобачевський з властивою йому принциповістю та прямотою висловлював свої погляди на нові порядки в університеті. Це приводило до суперечок з начальством університету і самим Магніцьким. В одній із своїх інструкцій…
Реферат
Інтегрування раціональних дробів (реферат)
Dx + E x 2 + px + q dx = D 2 ln — (x + p 2 2) + q — p 2 4 — + 2 E — Dp 2 1 4 q — p 2 x. Де аі та bk — коефіцієнти многочленів, і = 0, 1, …, n; ІІІ. Dx + E x 2 + px + q dx = Dx + E (x + p 2) 2 + q — p 2 4 dx =. IV. Gx + F (x 2 + rx + s) l (l ≥ 2, ціле, r 2 4 — s < 0). P n (x) Q m (x) = M n — m (x) + R (x) Q m (x). D 1 2 lm — t 2 + k 2 — + 2 E — Dp 2 1 k arctan t k + C. I…
Реферат
Дослідження на збіжність числових рядів (за допомогою часткових сум та необхідної умови збіжності ряду) (реферат)
Оскільки ап можна подати у вигляді 1 n 2 — 1 (n + 1) 2, то часткову суму Sп ряду можна записати так: Приклад 8. Дослідити на збіжність ряд n = 1 (1 — 1 n) n, використовуючи необхідну умову збіжності. Приклад 5. Дано числовий ряд n = 1 1 (3 n — 2) (3 n + 1). Знайти суму Sn — його п членів і суму ряду S. A). lim n → a n = lim n → n 2 n + 1 = lim n → 1 2 + 1 n = 1 2 /= 0 — б). lim…
Реферат
Функції та константи в системі DERIVE (реферат)
Всі тригонометричні функції використовують вимірювання кутів у радіанах. Для введення числа p (3.14 159…) використовуються клавіші Alt+P. На екрані сполучення DEG виводиться як o (градус). Множення на DEG переводить градуси в радіани, ділення адіани в градуси. Система містить багато різноманітних вбудованих функцій. Для короткого ознайомлення з ними завантажте файли FUNCTION. MTH і TRIG. MTH…
Реферат
Мова програмування Лiсп (реферат)
При виконаннi операцiї замiни необхiдно розрiзняти символ та значення. При стартi системи mulLsp значенням кожного символа є вiн сам. Якщо ми введемо DOG, то i результатом буде DOG. Присвоїмо символовi DOG значення CAT: (SET 'DOG 'CAT). Результатом виразу (SET DOG 'HEN) буде HEN, але значення HEN ми присвоювали не символу DOG, а значенню символа DOG, тобто символу CAT. Значення символа DOG…
Реферат
Міра та периметр об"єднання прямокутників (реферат)
Задача. eблизькість. Дано N + 1 дійсне число x1, x2, …, xN та e > 0. Чи знаходяться деякі два числа xi та xj на відстані, меншій за e одне від іншого. Задача. Міра об'єднання інтервалів. Дано N інтервалів, …, на дійсній прямій. Необхідно знайти їх міру об'єднання. Теорема. Задача eблизькість лінійно зводиться до задачі міра об'єднання інтервалів. Вони покривають інтервали від 2 до 13 та від 14…
Реферат
Близькість (реферат)
Доведення. Розглянемо кожне число xi множини {x1, x2, …, xN} як точку (xi, 0) на площині та будуємо ЕМОД. В побудованому дереві вершини, які відповідають числам xi та xj, сполучені ребром тоді і тільки тоді, коли утворюють пару послідовних чисел у впорядкованій множині. Розв’язком задачі ЕМОД є список з N — 1 пар (i, j), кожна з яких визначає ребро дерева. Цей список можна впорядкувати за…
Реферат
Лінійні рівняння першого порядку (реферат)
Розв’язок неоднорідного рівняння будемо шукати методом варіації довільних сталих (методом невизначених множників Лагранжа). Він складається в тому, що розв’язок неоднорідного рівняння шукається в такому ж вигляді, як і розв’язок однорідного, але C вважається невідомою функцією від x, тобто C = C (x) і y = C (x) e — p (x) dx. Для знаходження C (x) підставимо y у рівняння. Називається…
Реферат