Застосування подвійних інтегралів
Центр маси пластини. Статичні моменти. Нехай матеріальна пластина в площині має форму області, густина пластини в точці дорівнює, де — неперервна функція в області Розіб'ємо область на частини, виберемо в кожній з них довільну точку і наближено вважатимемо, що маса частини дорівнює, де — площа області. Коли вважати, що кожна з цих мас зосереджена в точці, то пластину можна розглядати як систему…
Контрольная
Зведення та групування статистичних даних
Питання про вибір кількості груп та величину інтервалів є дуже складним, вирішення його пов`язане з конкретним завданням дослідження. Як загальний принцип виступає вимога, щоб кількість груп була не надто великою і не надто малою, і щоб до кожної групи потрапила достатня кількість одиниць сукупності. Якщо цей принцип не додержується, то при побудові значної кількості груп може бути такий випадок…
Курсовая
Математичні та статистичні методи оцінювання
Величина d повинна, по можливості, вибиратися постійної для всіх інтервалів тому, що в протилежному випадку, при розрахунку чисельних параметрів, рядів розподілу (середнього значення та дисперсії) можуть виникнути труднощі; З допомогою отриманого інтервального ряду можна побудувати графічне зображення емпіричної функції розпреділення, по вигляду якого, в свою чергу, висувається гіпотеза про закон…
Лекция
Похідні та диференціали функції багатьох змінних
Отже, різниця — нескінченно мала величина вищого порядку, ніж. Тому повний диференціал називають також головною частиною повного приросту диференційовної функції. При цьому виконується наближена рівність або. Формули (13) можна узагальнити на випадок більшого числа змінних. Якщо, де, то Знайдемо диференціал складеної функції. Скориставшись формулами (13), отримаємо Отже, диференціал функції, де…
Реферат
Числові характеристики системи випадкових величин та їх граничні теореми
Нехай 1,2,…послідовність незалежних випадкових величин, що мають дисперсію D1, D2,…Dn…Треті абсолютні центральні моменти їх обмежені mk=M|k-Mk|3C. Нехай n — число появ деякої події А у серії з n незалежних випробувань, р — ймовірність появи події А в окремому випробуванні. Тоді. Як випливає з нерівностей (3) зі зменшенням дисперсії, основна частина площі під кривої f (x) виявляється зосередженою…
Реферат
Расчет площі складної то з допомогою методу імітаційного моделювання
Используя датчик випадкових чисел розігруються координати випадкової точки від цього прямокутника. Перевіряємо потрапляєте точки в задану постать. Знаючи площа прямокутника і ставлення які потрапили точок до загальної кількості розіграних, можна оцінити площа цікавій для нас фигуры. При розробці програми автор втратив можливість роботи з числовими масивами. Тому, можна поліпшити програму…
Реферат
Поиск клік в графах
При геометричному поданні графа елементи безлічі Х зображуються точками площини і називаються вершинами графа. Лінії, що з'єднують будь-які пари точок x і y, у тому числі у є відображенням х, називаються дугами графа. Дуги графа мають напрям, позначуване стрілкою, спрямованої вістрям від елемента х для її відображенню у. Если дуга U виходить із вершини х чи заходить в х, то дуга U называется…
Реферат
Контрольные квитки по алгебре
Зобразити графік логарифмічною функції з повним правом, меншим одиниці, але великим нуля і описати властивості функції (доказ однієї з властивостей за бажання ученика). Зобразити графік логарифмічною функції з повним правом, великим одиниці, і описати властивості функції (доказ одного з властивостей за бажання ученика). Показова функція, її властивості для випадку, коли підставу більше одиниці…
Реферат
Аркфункции
Pic], звідки з допомогою міркувань, аналогічних попереднім, одержимо. З зіставлення результатів слід, що випадок 1 має місце, якщо, а випадок 2, якщо. Співвідношення першого роду — співвідношень між аркфункциями, випливаючими з залежності між тригонометричними функціями додаткових дуг. Приклад № 1. Досліджувати функції arcsin (1/x) і arccos (1/y) і можуть побудувати їх графіки. Рішення…
Реферат
Линейное програмування: постановка завдань і графічне решение
Для побудови прямий 4×1 + 6×2 = 0 будуємо радиус-вектор N = (4;6) і через точку O проводимо пряму, перпендикулярну йому. Побудовану пряму Z = 0 перемещаем паралельно сама собі у бік вектора N. З риc. 2.4 слід, вона вперше торкнеться багатогранника прийняття рішень та стане опорною по відношення до йому у кутовий точе У. Якщо пряму переміщати далі в напрямі вектора N, то значення лінійної функції…
Реферат
Математическая кунсткамера щось із історії геометрии
Тому так очевидні, начебто, поняття, як довжина, площа, обсяг (пізніше всі ці поняття почали називати одне слово — міра), були піддані тщательнейшему аналізу. Один із перших робіт з уточненню поняття заходи належала Жордану. У перебігу багатьох десятиліть він читав в Парижі курс математичного аналізу, побудований на точних визначеннях, бездоганних доказах і найсуворішою логіці. І, звісно, не міг…
Реферат
Математический анализ
Приклади. 1) Для лінійної функції зворотна функція також линейна і має вигляд. Змінюючи місцями і, отримуємо. Графіки вихідної і зворотної функцій наведено на рис. 10. Усі перелічені тут функції, і навіть логарифмічна, тригонометрические і зворотні тригонометрические функції основними елементарними функциями. Pic], де і — постійні; область визначення істотно залежить від. У п. в) розглянутий…
Реферат
Математический лад музыки
Та повернімося до робіт Царлино. Визначною заслугою його було лише виявлення консонантности великий терції (5 /4), а й побудова «досконалої гармонії» — об'єднання великий терції і квінти в гармонійне тризвук. То був перший історія музики акорд, а саме тризвук нині іменується мажорним і є основою всього гармонійного мови музики. З іншого боку, Царлино виявив, що й відкласти самі велику терцію і…
Реферат
Метод кінцевих разностей чи метод сеток
Суть методу ось у чому. Область безперервного зміни аргументів, замінюється дискретним безліччю точок (вузлів), яке називається сіткою чи гратами. Замість функції безперервного аргументу розглядаються функції дискретного аргументу, певні в вузлах сітки і звані сеточными функціями. Похідні, що входять до диференціальний рівняння і граничні умови, замінюються разностными похідними, при цьому…
Реферат
Операторы в вейвлетном базисе
Базова ідея перегукується з часів 200-летней давності й належить Фур'є: апроксимувати складну функцію виваженої сумою простих функцій, кожна з яких, своєю чергою, виходить з однієї функции-прототипа. Ця функция-прототип виконує роль будівельного блоку, а бажана апроксимація виходить комбінуванням однакових структурою блоків. У цьому, якщо «хороша «апроксимація виходить під час використання…
Реферат
Передний край теоретичної фізики: теплопровідність одномірного кристала
Теоретическая фізика цікава й як така, проте, її краса і сила виявляється у самої повної формі тоді, коли з її допомогою вдається описати якесь бачимо явища, якийсь шматочок нашого світу. Коли замість емпіричних полуописательных формул, то працюючих, то ми не що працюють у тому чи тому області параметрів, раптом виникає єдине просте рівняння, яке охоплює відразу всі випадки. Коли раптом починає…
Реферат
Физический сенс гравітації
К найбільшої радості прихильників Марксистско-Ленинского вчення, повинен констатувати, що прозорливість Леніна воістину велика! У його ухвалу про тому, що матерія — це об'єктивність, дана в (суб'єктивних — прим. автора) відчуттях, додати майже нечего. Более об'єктивне спостереження цього явища, у якому джерело струму у нерозривний зв’язок з які виникають вихровим магнітним полем, дозволяє…
Реферат
Закон відображення світла
Однако є і криві дзеркала. Різні геометричні конфігурації поверхонь дзеркал по-різному змінюють відбитий образ й дозволяють домагатися різних корисних ефектів. Головне увігнуте дзеркало телескопа-рефлектора дозволяє сфокусувати в окулярі світ далеких космічних об'єктів. Вигнуте дзеркало заднього виду автомобіля дозволяє розширити кут огляду. А криві дзеркала в кімнаті сміху дозволяють донесхочу…
Реферат
Астрофизика проти «нової хронології»
Имеются й можливості. Один із них — використання старих каталогів зірок, небесні координати яких зазначено на епоху складання каталогів. Річ у тім, що екваторіальна система координат, що становить продовження на небесної сфері земної координатної сітки (самі північні і південні широти, обчислювані від площині земного екватора, довготи, отсчитываемые по екватору від точки весняного рівнодення…
Реферат
Созвездие Ліра
К сходу від цього перемінної зірки знайдете в бінокль іншу зміну BR Ліри. Це — цефеида, але, як кажуть, іншого сорти, ніж дельта Цефея. Змінна RR Ліри очолює клас короткоперіодичних цефеид, які мають період зміни блиску менше діб. Навпаки, «класичні «цефеиды типу дельта Цефея називають долгопериодическими цефеидами, і періоди перевищують добу. Блиск RR Ліри змінюється у межах від 7,1m до 8,0m. Її…
Реферат
Созвездие Гончаки пси
В популярних книжках з астрономії, там, де розповідають про галактиках, зазвичай поруч із туманністю Андромеди наводять фотографію і той галактики — туманності із сузір'я Хортів Псів (див. фотогалерею). Що Значиться в каталозі Мєссьє під номером 51, вона дуже ефектна. Цю велетенську спіраль бачимо «долілиць «, і, попри статичність фотографії, структуру галактики справляє враження чогось…
Реферат
Законы Кеплера
Современная формулювання першого закону доповнена так: в невозмущенном русі орбіта рушійної тіла є крива другого порядку — еліпс, парабола чи гіпербола. На відміну від двох перших, третій закон Кеплера застосуємо лише у эллиптическим орбітам. Швидкість руху планети в перигелії: де vc — середня чи кругова швидкість планети при r = a. Швидкість руху на афелії: Кеплер відкрив свої умови емпіричним…
Реферат
Радиотелескопы і космічні телескопи
Угловое дозвіл системи апертурного синтезу VLA Національної радіоастрономічної обсерваторії США в Сокорро, що з 27 радіотелескопів, на довжині хвилі 1,3 див становить 0,05 «. Радиоинтерферометр MERLIN у Великій Британії, який складається з 7 радіотелескопів, на довжині хвилі 6 див дає кутове вирішення 0,05 «. Налагоджують зв’язок між радіотелескопами, які у різних країн і навіть різними…
Реферат
Основы теорії відносності
Правильность загальної теорії відносності вже підтверджено спостереженнями за орбітою Меркурія, що відчуває обурення через близькість до Сонцю, і виявленням ефекту гравітаційної лінзи, тобто. викривлення світлових променів поблизу масивних тіл. Все висновки спеціальної теорії відносності нині підтверджені досвідом. Відхилення світлових променів від прямий поблизу Сонця. Для підготовки даної…
Реферат
Нестандартні уроки математики в початковій школі (науковий реферат)
Однак, незважаючи на всю важливість і значущість нестандартних уроків, слід пам’ятати, що це не є самоціллю. Проте, це дієвий засіб для вироблення інтересу до математики, для формування творчих математичних здібностей учнів, елементи яких проявляються в процесі вибору найраціональніших способів розв’язання задач, у математичній або логічній кмітливості, для розвитку здібностей до просторових…
Реферат
Методика засвоєння таблиць множення і ділення. Методика розв"язування простих задач на множення і ділення (реферат)
У 3(2) класі розв’язують задачі на знаходження невідомого множника, діленого і дільника як арифметичним способом, так і складанням рівняння. Розв’язання задач арифметичним способом має велике значення для закріплення знань учнів про зв’язки між компонентами і результатом дій, дає їм змогу відчути «зворотний» хід розв’язання. У подальшому учні розв’язуватимуть арифметичним способом складені…
Реферат
Вектори у просторі. Дії над векторами (реферат)
Теорема 10.7. Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їх абсолютних величин на косинус кута між ними. Такий спосіб знаходження суми двох векторів називається «правилом трикутника» додавання векторів. Зазначення операції множення вектора на число випливає, що для будь-якого вектора, а і чисел /div>. Теорема 10.4. Які б не були точки А, В, С, справджується векторна рівність. Скалярним добутком…
Реферат
Використання елементів гри на уроках математики (реферат)
Ому класі при вивченні геометричних фігур (прямокутник, квадрат, трикутник) можна проводити гру на розвиток координації руху і уяви із закритими очима: зобразити будиночок, що складається з прямокутника (фасад), трикутника (дах), квадрата (вікно). Діти захоплено малюють, радіють, коли вікно і двері на місці і доброзичливо сміються, коли деякі елементи поза будинком. Наприклад, відома гра…
Реферат
Елементи векторної і матричної алгебри (реферат)
З наведених прикладів стає наочним, що добуток матриць не є комутативним: при переставленні місцями матриць-співмножників у добутку у загальному випадку виходить не лише матриця з іншими елементами, але й з іншими розмірами. Інколи один із добутків існує, а інший — ні, внаслідок неузгодженості розмірів. Усі визначені раніше дії над векторами при записі їх у координатній формі потребують, щоб…
Реферат
Критерій інтегрованості функцій (реферат)
Особливо поширеним засобом знаходження комбінацій, що інтегруються, є використання систем у симетричному вигляді. 1 (t, x 1, x 2, .. ., x n) = C 1 2 (t, x 1, x 2, .. ., x n) = C 2. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... k (t, x 1, x 2, .. ., x n) = C k. { { {. Проробивши зазначений процес ще (n — 1) -раз, одержимо загальний розв’язок…
Реферат