Будова ідеалів півкільця натуральних чисел
Доказ. Нехай? НОД всіх представників системи утворюючого ідеалу. По теоремі про лінійне подання НОД для деяких цілих. Покладемо? максимум з абсолютних значень чисел. Тоді елементи й лежать в ідеалі. Очевидно, що? найменше натуральне число, на яке можуть відрізнятися два елементи ідеалу, і. Позначимо. Нехай, для деяких цілих, і одне з них, допустимо, непозитивне. У такому випадку розглянемо число…
Курсовая
Застосування частинних похідних
Диференціал функція дотична нормаль екстремум Відомо, що функція, задана і неперервна в замкненій та обмеженій області, досягає в цій області найбільшого і найменшого значень. У внутрішніх точках області диференційовна функція може набувати цих значень лише в точках локального екстремуму. Тому потрібно знайти всі стаціонарні точки функції, які належать області, розв’язавши систему рівнянь, і…
Реферат
Програма для знаходження нижньої та верхньої межі дійсних коренів
В курсовій роботі були розглянуті методи наближеного пошуку меж та самих коренів многочлена з дійсними коренями. Можна знайти багато інших методів наближеного знаходження коренів. Одним з них, найбільш досконалим є метод Лобачевського. Цей метод дозволяє знаходити наближення значення всіх коренів відразу, у тому числі і комплексних, причому не потребує відділення коренів; однак він зв’язаний…
Курсовая
Раціональні дроби та їх властивості
Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним). Для того, щоб декілька раціональних дробів привести до спільного знаменника, потрібно: При піднесенні дробу до цілого від"ємного степеня використовуємо тотожність. В. В. Вавилов, И. И. Мельников, «Задачи по математике. Алгебра», Москва, 1987. Аналогічно і в випадку віднімання дробів з однаковими…
Контрольная
Синтез керуючих автоматів
При кодуванні станів необхідно прагнути до такого кодування, що зменшує кількість функцій збудження, що приймають одиничне значення, і таким чином зменшується складність схеми КА. В даному прикладі застосовано тривіальне кодування станів автоматів. Побудова таблиці переходів зводиться до формувань по відзначеній ГСА таблиці, що містить стовпці: am — вихідний стан; as — стан переходу; X (am, as…
Курсовая
Розрахунок характеристик трифазного АД з фазним ротором
Для визначення усіх величин у номінальному режимі слід за заданою частотою обертання ротора визначити синхронну частоту обертання поля статора і номінальне ковзання. Увесь подальший розрахунок ведемо з використанням Г-подібної заступної схеми, з урахуванням енергетичної діаграми двигуна для режиму навантаження і рівнянь для електромагнітного моменту двигуна. Гальванічно замість магнітної зв’язку…
Задача
Задачі економічного змісту (реферат)
Усі ці наслідки економічного зростання спричинюються тим, що виробничий процес лише перетворює природні ресурси, але не утилізує їх повністю. Практично все, що втягується у виробництво, з часом повертається у навколишнє середовище у вигляді відходів. Тому суспільство обов’язково мусить враховувати впливи того або іншого виробництва на стан довкілля. Якщо MR = MC, то МЕР = 0. Це означає, що…
Реферат
Ранг матриці (реферат)
Нехай задано матрицю Атхп = А. Виділимо в матриці А будь-які k рядків і стільки ж стовпців, де k — число, не більше чисел т і п, тобто k min (т, п). Додати до елементів рядка (стовпця) відповідні елементи другого рядка (стовпця), помножені на одне і те саме число. Для квадратної матриці п-го порядку ранг дорівнює п тоді і тільки тоді, коли матриця невироджена. Рангом r (А) матриці А називається…
Реферат
Аналітична геометрія на площині та ін. (різне)
Якщо f (x, y) то геометрично інтеграл (1) являє собою об'єм прямого циліндроїда, побудованого на основі S і обмеженого зверху поверхнею z=f (x, y). Де r{x, y, z} — текучий радіус-вектор прямоїr0{x0,y0,z0} — радіус-вектор фіксованої точки прямої, s{m, n, p} напрямний вектор прямої і t — параметр (—t<+/p>. Загальний вигляд розвзків однорідного рівняння у+ру=0 (p i q — сталі) в залежності від…
Реферат
Рівняння в повних диференціалах (реферат)
U (x, y) = (x 0, y 0) (x, y) M (x, y) dx + N (x, y) dy = (x 0, y 0) (x, y 0) M (x, y 0) dx + (x, y 0) (x, y) N (x, y) dy = = x 0 x M (x, y 0) dx + y 0 y N (x, y) dy.. Вже буде рівнянням в повних диференціалах. Необхідною та достатньою умовою цього є рівність. Не є рівнянням в повних диференціалах, але існує функція = (x, y) така, що рівняння. Як відомо…
Реферат
Квадратичні форми, їх приведення до діагонального (канонічного) вигляду (пошукова робота)
У сучасний період, коли інтенсивно використовуються ЕОМ, навіть при обробці складних поверхонь важливих деталей машин і установок за допомогою копіювально-фрезерних верстатів, конструктор прагне задавати контури деталей аналітичними поверхнями. Питання зведення заданої матриці до діагональної форми і розшукання матриці, за допомогою якої здійснюється це зведення, є алгебраїчним аналогом того…
Реферат
Кореляційний і регресивний методи аналізу зв"язку (реферат)
Перевірку сили зв’язку в кореляційно-регресійному аналізі здійснюють за допомогою тих самих критеріїв і процедур, що й у аналітичному групуванні. Ступені вільності залежать від числа параметрів рівняння регресії k1 = m -1 і кількості одиниць досліджуваної сукупності. Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки X, дістанемо згладжені значення результативної ознакиYx, які…
Реферат
Похідна суми, добутку та частки з наведеними прикладами (реферат)
F ' (x 0) = lim x → x 0 f (x) — f (x 0) x — x 0 = lim x → x 0 u (x) (x 0) — u (x 0) (x) (x) (x 0) (x — x 0) = 1 2 (x 0) lim x → x 0 u (x) (x 0) — u (x 0) (x) x — x 0.. Доведення. Позначим похідні u (x) (x) через f (x), х є ]ab[, і найдем похідну цієї функції, виходячи із опреділення. Так як х0 — вільна точка інтервалу ]ab[, то в послідній формулі х0 можна…
Реферат
Інтерполяційний многочлен Лагранжа. (реферат)
Називається інтерполяційним. Точки хі, і=0,1,…, n ми будемо розуміти многочлен степеня не більше n і називаються точками інтерполяції. Наприклад, якщо f i = 0 i = 0,1,. .. , n, то інтерполяційний многочлен L n (x) 0 фактично має нульову степінь, але його теж будем називати інтерполяційним многчленом n-го степеня. По теоремі Ролля ' (штрих на t) перетворюється на нуль, в крайньому випадку у…
Реферат
Інтелектуально-пізнавальна гра «Геометрія? Еврика!!!» (Ознаки рівності трикутників) (реферат)
Ведучий 1. Шостий тур називається «Обганялки». (Кожний учасник має дзвоник. Хто перший задзвенить, той має право першим відповідати на задане запитання. Кожна правильна відповідь оцінюється двома балами.). Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні за… (друга ознака рівності трикутника.
Реферат
Поняття ризику в теорії ймовірності (реферат)
Страховий ризик (в управлінні) — показник, що кількісно характеризує імовірність несприятливої динаміки керованого процесу і негативних результатів підприємницької чи інноваційної діяльності. (Управління організацією: Енциклопедичний словник.-М., 2001). Теорія ризику представляє собою розділ теорії ймовірностей, присвячений прийняттю рішень в умовах імовірнісної невизначеності. В основі даної…
Реферат
Геометричне означення імовірності (реферат)
Приклад. Точка наудачу кидається на відрізок. Імовірність їй потрапити в точку 0,5 дорівнює нулю, тому що дорівнює нулю міра безлічі, що складає з однієї точки («довжина точки»). Але влучення в точку 0,5 не є невозможным событием — це один з елементарних закінчень експерименту. Загальне число елементарних закінчень тут нескінченно, але усі вони як і раніше «рівноможливі» — уже не в змісті…
Реферат
Леонардо Пізанський Фібоначчі (реферат)
Народившись в італійському місті Піза, Леонардо отримав освіту в Алжирі, де його батько, Гульємо, займав дипломатичну посаду і представляв торговців Республіки Піза. Тут його наставниками були араби. Від них Леонардо дізнався про існування «арабської» десяткової системи з її позиційними позначеннями і нулями. Леонардо швидко зрозумів, що десяткова система досконаліша від поширеної на той час в…
Реферат
Неперервні функції (реферат)
Тепер можна перейти до поняття неперервності функції. Дамо два означення неперервності функції в точці, які досить часто використовуються. При х = х1 маємо у, = f (х1), а при х = х2 маємо у2 = f (х2). Різницю функції, яка викликана зміною аргументу, називають прирістом функції і позначають у. Теорема 1. (Вейєрштрасса) Якщо функція у = f (х) неперервна на відрізку, то вона обмежена на цьому…
Реферат
Синтез систем по оптимізації їх керованості (реферат)
Для знаходження градіенту у формулі (12) від псевдооберненої матриці, скористаємося формулою рекурентного псевдообернення матриць. З цією метою спочатку необхідно знайти градіенти по вектор-рядках матриці W (N+1) .Тоді матриця в кінцевій точці має вид. Де u (k) — скалярні величини, x (k) — n — вимірні вектори. Тоді відомо, що у випадку відсутності властивості цілком керованості цією системою…
Реферат
Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків (реферат)
Скоротивши на e t одержимо (1, u, dt, u t ' + u, u t 2 '' + u t ', .. ., u t (n)) = 0. Одержимо рівняння (n — k) -порядку F (x, z, y ',. .. , z (n — k)) = 0. Зробивши заміну: y (k) = z, y (k + 1) = z ',. .. , y (n) = z (n — k) ,. F (x, e udx, e udx u, e udx (u 2 + u '), e udx (u 3 + 3 uu ' + u ''), .. .) = 0. Рівняння не містить явно незалежної…
Реферат
Визначені та невласні інтеграли (реферат)
Означення 1. Якщо існує скінченна границя інтегральної суми при max k → 0, незалежна від способу ділення відрізка на частини та добору точок k, то ця границя називається визначеним інтегралом від функції f (х) на відрізку і позначається. Обчислення об'єму та площі поверхні тіла обертання Нехай криволінійна трапеція, обмежена кривою у = f (х), відрізком осі 0х та прямими х = a та x…
Реферат
Алгебра в системі DERIVE (реферат)
Використовуючи команду OptionsInput, можна вибрати режим введення змінних. У режимі введення символів (characterinputmode) кожна змінна позначається однією літерою, у режимі введення слів (word input mode) ім'я змінної може бути будь-якої довжини. Використовуючи команду soLve, можна також розв’язувати системи рівнянь. Для цього треба спочатку записати систему рівнянь у вигляді векторного…
Реферат
Символи Лежандра та Якобі (реферат)
5 7 — 1 2 (mod 7) * 5 (mod 7) * 5 (mod 7) (mod 7) (mod 7). Звідси випливає, що 5 є квадратичним нелишком за модулем 7 і рівняння розв’язків не має. З властивостей символу Якобі випливає, що якщо n непарне, а число a подати у вигляді a = 2ka1, де a1 — непарне число, то. Ця формула дає можливість обчислити значення символа Якобі не маючи розкладу числа n на прості множники. Символ Якобі є…
Реферат