Дослідження кривої й форми поверхні другого порядку

Центром кривої другого порядку Г називається така крапка площини, стосовно якої крапки цієї кривої розташовані симетрично парами. Крапка є центром кривої другого порядку, обумовленої рівнянням (1.1), у тім і тільки в тому випадку, коли її координати задовольняють рівнянням: Дослідивши загальне рівняння кривої другого порядку й привівши його до канонічного виду, ми встановили, що дана крива…

Курсовая

Кореляційний аналіз

При заданій температурі ми знаходимо такі фізичні властивості як теплоємність, вязкість та, використовуючи такі методи обробки експериментальних даних, як метод параболічної інтерполяції і метод Лагранжу. Використовуючи перший метод відповідно виявили, що поліном першого ступеню підходить для описання експериментальних даних на деякому відрізку, розрахувавши коефіцієнти поліному знайшли при…

Курсовая

Математика і математичну освіту в світі

Между математиками є двоякого роду люди: 1) математики-философы, т. е. математики вищої математичної думки, котрим цифри і обчислення є ремесло; для цієї своєрідної математиків цифри і обчислення немає ніякого значення, їх захоплюють не цифри і обчислення, не бажаючи математичні ідеї. Одне слово, це математики, як кажуть, чистої філософської математики; 2) навпаки, є такі математики. яких…

Реферат

Золотое Сечение

В наступні століття правило золотий пропорції перетворилася на академічний канон і, коли згодом мистецтво почалася боротьби з академічної рутиною, під час боротьби «разом із купіллю було виплеснуто уяву і дитини «. Знову «відкрито «золотий переріз був у середині в XIX ст. У 1855 р. німецький дослідник золотого перерізу професор Цейзинг опублікував свою працю «Естетичні дослідження «. З Цейзингом…

Реферат

Лекции по Методиці математики початкових класах (4-5 семестры)

У М1И учні переходять від рахунку предметів до записи цифр. У цьому натуральний порядок чисел порушується. Потому, як вони навчилися писати цифри від 1 до 9, їм пропонується записати звістку відрізок натурального низки чисел від 1 до 9 (порахуй слоників, запиши цифрами все числа, які ти називаєш; перевір, вийшов у тебе такий ряд чисел: 1,2,3,…, 9; подумай, як ти отримав кожна наступна число…

Реферат

Математическая статистика

Практично всьому живому землі властиво сприймати навколишню середу як безперервну послідовність фактів, подій. Цим самим властивістю мають і, з тією різницею, що тільки їм дано аналізувати що надходить інформації і (хоча й всі вдається) зробити висновок з такої аналізу та враховувати їх у своїй свідомої діяльності. Тому можна стверджувати, що в усі часи, все люди займалися й займаються…

Реферат

Матричная игра

Седловых точок чотири: (3,2); (5,2); (3,4); (5,4). Перша цифра є в дужках — номер обраної стратегії для гравця 1, друга — для гравця 2. Ціна гри дорівнює 7. Знайти рішення матричної гри аналітичним методом, комбінуючи його з відкиданням доминируемых стратегій:. Pic] Для шпальт таблиці отримуємо такі значення: (13, 7, 17, 7). Гравець 2 має дві минимаксные стратегії: 2 і 4. Максиминные стратегії…

Реферат

Морфологический аналіз кольорових (спектрозональных) изображений

Розглянемо деякі аспекти теорії кольору про многоспектральных (спектрозональных,) зображень, аналогічної класичної колориметрии. Вважатимемо заданими n детекторів випромінювання зі спектральними чувствительностями j=1,2,…, n, де l (0,() — довжина хвилі випромінювання. Їх вихідні сигнали, відповідальні потоку випромінювання зі спектральною щільністю e (l)0, l ((0,(), далі званої випромінюванням…

Реферат

Нахождение всіх комбінацій розстановки n ферзів на дошці n X n

Доведемо, що наведена програма завершує роботу (будь-якою кінцевому дереві). Доказ. Процедура вверх_налево завершує роботу (висота Робота не може збільшуватися нескінченно). Якщо програма працює нескінченно, то, оскільки листя не обробляються повторно, починаючи з певного моменту жоден лист не обробляється. І це можливо, лише коли Робот все час спускається вниз. Противоречие. Серед позицій цього…

Реферат

Теорема Штольца

Застосуємо теорему Штольца до доведенню наступного цікавого пропозиції: Якщо варіанта anимеет межа (кінцевий чи нескінченний), цей ж межа має і варианта. Формулювання і доказ теореми Штольца. 2. Застосування теореми Штольца: a); b) перебування краю «середнього арифметичного» перших n значень варіанти; з); d). Теорему Штольца справедлива для послідовностей, але т.к. послідовності є окреме питання…

Реферат

Теория вероятностей

Для суми ж 12 число різних способів буде: 1*6 + 1*6 + 1*3 + 1*3 + 1*6+ 1 = 25. Рішення інколи досить складних завдань, з якими обходилися зацікавлені особи до Паскалю, Ферма, Гюйгенсу, сприяло розробці основних понять і спільних принципів теорії ймовірностей, зокрема і правил дії з них. Звідси слід, звісно, укладати, що основоположники теорії ймовірностей розглядали азартні ігри як єдиний…

Реферат

Теория вероятности

Математический апарат сучасної економіки часто використовується з урахуванням традиційної теорії ймовірності, проте саму теорію ймовірності полягає в системі аксіом. З цією теорії характерна частотна інтерпретація ймовірності події: ми знаємо, яким буде результат даного конкретного експерименту, але знаємо, яка частка тієї чи іншої результату в багатьох всіх можливих фіналів експерименту…

Реферат

Формирование поняття цилиндра

Поверхностью обертання. Конусом обертання назвемо тіло отримане при обертанні прямокутного трикутника на повний оборот навколо однієї з катетів, на тоді інший катет опише коло підставу конуса, а утворює (гіпотенуза) частина конічній поверхні, чи рівнобедреного трикутника навколо висоти опушеної з вершини) Досить підлогу оборота]. Упражнение 5. Учням пропонується з точки P. S опустити…

Реферат

Первые кроки аттофизики

Аттофизика робить поки перші кроки, тому не дивно, що попервах вирішили «попрактикуватися «досить добре вивченій іншими методами системі. У свіжій роботі учених із Технічного університету Відня (Австрія) і Билефельдского унивеситета (Німеччина) з допомогою аттосекундных імпульсів провели дослідження динаміки релаксації електронів внутрішніх електронних оболонок атома криптона. Як-от, вчені…

Реферат

Перемещение у часі тривимірного простору

Нетрудно здогадатися, що з негативних значеннях До переміщення відбувається у минуле, а при позитивних — у майбутнє. Коефіцієнт До залежить від швидкості переміщуваного об'єкта, що у одиницях швидкості світла (коефіцієнт До є нізащо інше, як подкоренное вираз знаменника дробу перетворення Лоренца співпадаючий з коефіцієнтом у формулі релятивістської механіки уповільнення часу). Для здобуття права…

Реферат

Свойства простору з декотрими компактифицированными вимірами

V. Комбінація компактифицированных вимірів (назвемо її «суперпространство») виникає у парі з комбинацией-антиподом чи групі коїться з іншими комбінаціями отже група комбінацій може взаємно знищитися, перетворившись на ніщо. Група складається з кількох ко-суперпространств. Конфігурація згортання всіх вимірів однієї з ко-суперпространств безпосередньо пов’язана з конфігурацією згортання всіх…

Реферат

Линейные симетрії багатогранника паросочетанийи автоморфизмы графа

Теперь, виходячи з лемме 3, визначимо відповідність правилом:, як і лише коли, де — перестановка на EG, яка зберігає суміжність ребер. Легко помітити, що є перестановкою. Покажемо, що вона суміжність вершин графа G. Справді, всяке ребро можна уявити, як те що множин і. Отже,. Доказательство. Для позначимо, p>1. Припустимо, що ребра образу немає загальної вершини. Тоді серед ребер, , є…

Реферат

Рефракция

По формулам (1) і (2) рефракція обчислюється у випадках, коли видиме зенітне відстань z' <70°. При z'> 70° формули (1) і (2) дають помилку більше 1″, увеличивающуюся при подальшому наближенні до обрію нескінченно, тоді як справжня величина рефракції в обрії становить близько 35'. Тож зенітних відстаней z" > 70° рефракція визначається шляхом поєднання теорії зі спеціальними наблюдениями. Если…

Реферат

Замечательное рівняння кінематики

Висновок закону збереження механічної енергії. — Помножимо обидві частини рівняння на постійну величину m, тобто масу чуток і проинтегрируем рівняння. Одержимо m*v2/2 = m*a*x. Висловивши рівняння у певних інтеграли, одержимо повну формулу закону збереження енергії. До речі, отримали лівої частини формулу кінетичною енергії, у правій — потенційної. Для обертального руху, аналогічно — з визначень…

Реферат

Коричневые карлики

Первый успіх прийшов у 1996, коли японські астрономи (Накаджима та інших.) виявили поруч із дуже маленького й холодною зіркою Gliese 229 ще більше малий і холодний супутник з температурою поверхні лише близько 1000 До і потужністю випромінювання в 160 тис. разів слабкіша за сонячної. Його незвездная природа була остаточно підтверджено 1997;го з допомогою «литиевого тесту» (див. нижче); визначений…

Реферат

Астрономические інструменти. Угломерные інструменти

Т.н. астрономічні граблі — найпростіший варіант угломерного приладу, складається з двох дерев’яних лінійок (наприклад, по 60 див довжиною), скріплених у формі літери Т. На кінці лінійки, протилежно перекладині, зміцнюється візир. На перекладині по дузі окружності 57,3 див (побудувати можна з допомогою шнура) з інтервалом один див (або у 0,5 див) вбиваются гвоздики. Центром окружності є візир. При…

Реферат

Наближене розв"язування рівнянь: графічне відокремлення коренів, методи проб, хорд і дотичних (пошукова робота)

Задача відокремлення коренів рівняння розв’язується просто, якщо побудова графіка функції не є важкою. Дійсно, маючи графік функції, легко виділити відрізки, в кожному із яких знаходиться лише один корінь розглядуваного рівняння, або, що те саме, виділити відрізки, на кожному із яких є лише одна точка перетину кривої з віссю. Відшукаємо значення з будь-якою точністю за таких допущень: функція має…

Реферат

Диференціальні рівняння першого порядку, не розвязані відносно похідної (реферат)

В загальному випадку Д.Р. (5.1) не удається розв’язати відносно y ' в елементарних функціях. В цих випадках шукають однопараметричне сімейство Ik в вигляді. То Д.Р.(1) має єдиний розв’язок y = y (x 0), визначений і неперервно диференційовний в околі т x = x 0, задовільняючий умови y (x 0) = y 0 і такий, що y ' (x 0) = y 0 '. Згідно (5.48) (y — c x) 3 — 1 = 0 — загальний інтеграл…

Реферат

Диференціал (реферат)

НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ Основною задачею диференціального числення є знаходження похідної f'(х) заданої функції f (х). Одне з можливих фізичних трак­тувань цієї задачі — визначення швидкості руху за функцією, яка задає пройдений шлях за час руху. З практичної точки зору природ­ною є обернена задача, а саме, визначення пройденого шляху за відо­мою швидкістю руху як функцією часу. Більш формально…

Реферат

Іван Матвійович Виноградов (реферат)

Обґрунтувавши основний принцип зв’язку тригонометричних функцій кута з координатами певних точок деякою властивістю подвійних тригонометричних сум, учений розвинув далі аналітичну теорію чисел. Це фундаментальне відкриття дало змогу йому частково розв’язати одну з найскладніших задач теоретичної арифметики, відому під назвою «проблеми Гольдбаха». У 1937 р. І. М. Виноградов довів, що кожне досить…

Реферат

Площина (Реферат)

M0 (х0, у0. z0), що лежить поза площиною. Відстань від точки M0 до площини позначимо через а. Відхилом точки M0 від даної площини називається число якщо точка M0 і початок коорди­нат лежать по різні боки від даної площини, і число, якщо точ­ка M0 і початок координат лежать по один бік від площини (рис. 6). Рівняння площини, що проходить через три дані точки Нехай дано три точки М1 (х1 у1, z1), М2…

Реферат

Загальні властивості однорідних лінійних диференціальних рівнянь n-го порядку (реферат)

Перших (n-1)-визначників рівні нулю, так як всі вони мають по дві однакових стрічки. Далі домножимо (n-1) стрічки останнього визначника відповідно на P n (x), P n — 1 (x), .. ., P 2 (x) і складемо всі n стрічок. В силу диференціального рівняння (5) маємо W ' (x) = — y 1 y 2. .. y n y 1 y 2. .. y n y 1 y 2. .. y n. .. .. .. .. ... y 1 (n — 2) y 2 (n — 2). .. y n (n…

Реферат

Кардинальні числа (реферат)

Наступне питання, яке виникло в теорії множин: чи існує найбільше кардинальне число, тобто, чи існує множина найбільшої потужності? Негативну відповідь на це питання дає наступна важлива теорема, доведення якої належить Г. Кантору. Оскільки між множинами C1 і C2 існує взаємно однозначна відповідність g, а D0 D0то iD0 є взаємно однозначною відповідністю між A і A1, отже, A~A1. Через iD0позначено…

Реферат

Різницеві інтерполяційні формули (реферат)

Розглянемо тепер дещо узагальнену задачу інтерполювання. Якщо у вузлах інтерполяції відомі не лише значення шуканої функції, а й її похідних до деякого порядку, то було б нерозумним не скористатися цією додатковою інформацією. Дійсно, права частина — це поліном степеня l — k + 1, який співпадає з u (x) в точках x k, .. ., x l. Схема Ейткена обчислення значення L (0,. .. , n) (x…

Реферат

Системи лінійних диференціальних рівнянь. Загальні положення (реферат)

Доведення. Як випливає з властивості 3, лінійна комбінація розв’язків також буде розв’язком. Покажемо, що цей розв’язок загальний, тобто завдяки вибору коефіцієнтів C 1, .. ., C n можна розв’язати будь-яку задачу Коші x (t 0) = x 0 або в координатній формі: Властивість 3. Якщо вектори x 11 (t) x 21 (t). .. x n 1 (t) righ () () () x 1 (t) =, …, x 1 n (t) x 2 n (t). .. x nn…

Реферат