Інтегральне числення

НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ
Теорема про множину первісних
2. Невизначений інтеграл. Задача інтегрування
Теорема Коші.
Неінтегровні інтеграли – які неможливо записати через основні елементарні ф-ії.
3. Властивості невизначеного інтеграла
4. Інтегрування розкладом
5. Інтегрування частинами
6. Метод підстановки
7. Метод безпосереднього інтегрування
8. Інтегрування раціональних ф-ій
9. Інтегрування тригонометричних функцій
10. Інтегрування ірраціональних функцій.

ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

1. Поняття визначеного інтеграла
2. Властивості визначеного інтеграла
3. Поняття визначеного інтеграла із змінною верхньою межею інтегрування, формула Ньютона-Лейбніца.
4. Метод підстановки у визначеному інтегралі
5. Інтегрування частинам у визначеному інтегралі

УЗАГАЛЬНЕННЯ ПОНЯТТЯ ІНТЕГРАЛА

1. Невластиві інтеграли із нескінченним проміжком інтегрування
2. Обчислення невластивих інтегралів від розривних (необмежених) функцій
3. Поняття подвійного інтеграла
4. Обчислення подвійного інтеграла зведенням до повторного інтеграла
5. Заміна змінних інтегрування в подвійному інтегралі
6. Поняття криволінійних інтегралів першого та другого роду

ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

Основні поняття

1. Множини точок на площині та в n-вимірному просторі.
2. Означення ф-ії багатьох змінних
3. Способи завдання ф-ії
4. Границя ф-ії двох змінних
5. Неперервність ф-ії двох змінних
6. Властивості неперервної ф-ії двох змінних

ДИФЕРЕНЦІЙОВНІСТЬ Ф-ІЇ ДВОХ ЗМІННИХ

1. Частковий та повний прирости ф-ії двох змінних.
2. Диференційовність ф-ії двох змінних
3. Достатня умова диференційовності ф-ії двох змінних у точці
4. Диференціювання складної ф-ії
5. Похідна за напрямом. Градієнт
6. Частинні похідні і повні диференціали вищих порядків
7. Похідна неявної ф-ії
8. Формула Тейлора для ф-ії двох змінних

ДОСЛІДЖЕННЯ Ф-ІЇ ДВОХ ЗМІННИХ

1. Екстремум ф-ії двох змінних
2. Умовний екстремум для ф-ії двох змінних
3. Прямий метод знаходження точок умовного екстремуму (метод виключення)

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ