Область допустимих розв’язків дістаємо так. Кожне обмеження, наприклад х1 + х2 20, задає півплощину з граничною прямою х1 + х2 = 20. Будуємо її і визначаємо півплощину, яка описується нерівністю х1 + х2 20. З цією метою в нерівність х1 + х2 20 підставляємо координати характерної точки, скажімо х1 = 0 і х2 = 0. Переконуємося, що ця точка належить півплощині х1 + х2 20. Цей факт на рис. 3.2 ілюструємо відповідною напрямленою стрілкою. Аналогічно будуємо півплощини, які відповідають нерівностям (3.9) – (3.13). У результаті перетину цих півплощин утворюється область допустимих розв’язків задачі (на рис. 3.2 — багатокутник ABCD). Цільова функція являє собою сім’ю паралельних прямих, кожна з яких відповідає певному значенню Z. Зокрема, якщо Z = 0, маємо 0,7х1 + х2 = 0. Ця пряма проходить через початок системи координат. Коли Z = 3,5, дістаємо пряму 0,7х1 + х2 = 3,5.